Номер 152, страница 118 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

152. Машина находится в пути 2 ч. Заполните таблицу изменения пройденного пути ($s$) в зависимости от скорости ($v$) и определите зависимость между скоростью машины и пройденным ею расстоянием.

Для решения задачи воспользуемся формулой для нахождения пути: $s = v \cdot t$, где $s$ — это пройденный путь, $v$ — скорость, а $t$ — время в пути.

По условию, машина находится в пути $t = 2$ часа. Следовательно, формула для вычисления пути в данной задаче приобретает вид: $s = v \cdot 2$.

Заполнение таблицы изменения пройденного пути (s) в зависимости от скорости (v). Ответ:

Используя формулу $s = 2v$, рассчитаем пройденный путь для каждого значения скорости, указанного в таблице:

• Если $v = 30$ км/ч, то $s = 30 \cdot 2 = 60$ км.
• Если $v = 45$ км/ч, то $s = 45 \cdot 2 = 90$ км.
• Если $v = 60$ км/ч, то $s = 60 \cdot 2 = 120$ км.
• Если $v = 90$ км/ч, то $s = 90 \cdot 2 = 180$ км.
• Если $v = 120$ км/ч, то $s = 120 \cdot 2 = 240$ км.

Заполненная таблица выглядит следующим образом:

Определение зависимости между скоростью машины и пройденным ею расстоянием. Ответ:

Зависимость между пройденным расстоянием $s$ и скоростью $v$ при постоянном времени ($t = 2$ ч) описывается формулой $s = 2v$.

Эта зависимость является прямой пропорциональностью. Это означает, что во сколько раз увеличивается (или уменьшается) скорость, во столько же раз увеличивается (или уменьшается) пройденное расстояние.

Коэффициентом пропорциональности является время движения, равное 2. Для всех пар значений из таблицы отношение расстояния к скорости постоянно:

$ \frac{s}{v} = \frac{60}{30} = \frac{90}{45} = \frac{120}{60} = \frac{180}{90} = \frac{240}{120} = 2 $

Таким образом, пройденное расстояние прямо пропорционально скорости машины.