Номер 171, страница 128 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

171. Из 9 кг сырых зёрен кофе получается 7,5 кг жареных. Сколько килограммов сырых зёрен кофе надо взять, чтобы получить 4 кг жареных?

Для решения задачи необходимо найти соотношение между массой сырых и жареных зерен кофе. Затем, используя это соотношение, вычислить, сколько сырых зерен потребуется для получения 4 кг жареных.

1. Составление пропорции.

Пусть $x$ — это искомое количество килограммов сырых зерен кофе. Из условия задачи мы знаем, что из 9 кг сырых зерен получается 7,5 кг жареных. Составим пропорцию:

9 кг сырых зерен $\rightarrow$ 7,5 кг жареных зерен

$x$ кг сырых зерен $\rightarrow$ 4 кг жареных зерен

Математически эта пропорция записывается в виде уравнения:

$\frac{9}{7,5} = \frac{x}{4}$

2. Решение уравнения.

Чтобы найти $x$, выразим его из пропорции:

$x = \frac{9 \cdot 4}{7,5} = \frac{36}{7,5}$

Для упрощения вычислений, избавимся от десятичной дроби в знаменателе, умножив числитель и знаменатель на 10:

$x = \frac{360}{75}$

Теперь сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель для 360 и 75 равен 15.

$x = \frac{360 \div 15}{75 \div 15} = \frac{24}{5}$

3. Преобразование результата.

Мы получили неправильную дробь. Преобразуем ее в смешанное число, чтобы выделить целую часть, как того требует задание:

$\frac{24}{5} = 4\frac{4}{5}$

Таким образом, для получения 4 кг жареных зерен нужно взять $4\frac{4}{5}$ кг сырых зерен (или 4,8 кг).

Сколько килограммов сырых зерен кофе надо взять, чтобы получить 4 кг жареных? Ответ: 4$\frac{4}{5}$ кг.