gdz.by
Номер 172, страница 128 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко
Авторы: Герасимов В. Д., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: белый, зелёный, жёлтый с графиком
ISBN: 978-985-599-389-7
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 6 классе
Глава 2. Проценты и пропорции. Параграф 5. Решение задач с помощью пропорций - номер 172, страница 128.
№171
№172 (с. 128)
Условие. №172 (с. 128)
скриншот условия
172. Грейдер за 3,5 ч может расчистить дорогу длиной 0,8 км. Сколько времени понадобится грейдеру, чтобы расчистить 1,2 км?
Решение. №172 (с. 128)
Решение 3. №172 (с. 128)
Для решения этой задачи воспользуемся методом пропорций, так как время, необходимое для расчистки дороги, прямо пропорционально её длине. Предположим, что производительность грейдера постоянна.
Пусть $x$ — это искомое время в часах, которое потребуется для расчистки 1,2 км дороги.
Составим пропорцию на основе данных из условия:
Расчистка $0,8$ км дороги занимает $3,5$ часа.
Расчистка $1,2$ км дороги занимает $x$ часов.
Запишем это в виде математической пропорции, приравнивая отношения "расстояние/время":
$\frac{0,8}{3,5} = \frac{1,2}{x}$
Чтобы найти $x$, воспользуемся основным свойством пропорции, согласно которому произведение крайних членов равно произведению средних членов:
$0,8 \cdot x = 1,2 \cdot 3,5$
Сначала вычислим произведение в правой части уравнения:
$1,2 \cdot 3,5 = 4,2$
Теперь уравнение имеет вид:
$0,8 \cdot x = 4,2$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на $0,8$:
$x = \frac{4,2}{0,8}$
Для удобства вычислений избавимся от десятичных дробей, умножив числитель и знаменатель на 10:
$x = \frac{42}{8}$
Сократим полученную дробь на 2:
$x = \frac{21}{4}$
Теперь преобразуем неправильную дробь в смешанное число, выделив целую часть:
$x = 5\frac{1}{4}$
Время для расчистки 1,2 км дороги Ответ: 5$\frac{1}{4}$ часа.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 172 расположенного на странице 128 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №172 (с. 128), авторов: Герасимов (Валерий Дмитриевич), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.