Номер 169, страница 127 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

169. Решите задачу составлением пропорции, заполнив таблицу:

a) За 2,5 кг конфет было заплачено 15,5 р. Сколько стоят 1,5 кг таких же конфет?

Масса конфет | Стоимость

б) Работу по рассадке цветов 3 работницы могут выполнить за 4 ч. За сколько часов выполнят эту же работу 2 работницы?

Количество работниц | Время работы

а) Сначала заполним таблицу для задачи, обозначив искомую стоимость за $x$.

Зависимость между массой конфет и их стоимостью является прямой пропорциональностью, так как при увеличении (или уменьшении) массы конфет в несколько раз, их стоимость увеличивается (или уменьшается) во столько же раз.

Составим пропорцию:

$ \frac{2,5}{1,5} = \frac{15,5}{x} $

Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции $x$, нужно произведение средних членов разделить на известный крайний член:

$ x = \frac{1,5 \cdot 15,5}{2,5} $

$ x = \frac{23,25}{2,5} $

$ x = 9,3 $

Таким образом, 1,5 кг конфет стоят 9,3 рубля. Целая часть числа 9,3 равна 9.

Ответ: 9,3 р.

б) Заполним таблицу для задачи, обозначив искомое время за $y$.

Зависимость между количеством работниц и временем выполнения работы является обратной пропорциональностью, так как при увеличении (или уменьшении) числа работниц в несколько раз, время на выполнение той же работы уменьшается (или увеличивается) во столько же раз.

Составим пропорцию (отношение количества работниц обратно отношению времени):

$ \frac{3}{2} = \frac{y}{4} $

Чтобы найти неизвестный средний член пропорции $y$, нужно произведение крайних членов разделить на известный средний член:

$ y = \frac{3 \cdot 4}{2} $

$ y = \frac{12}{2} $

$ y = 6 $

Следовательно, 2 работницы выполнят эту же работу за 6 часов. Целая часть числа 6 равна 6.

Ответ: 6 часов.