Номер 170, страница 127 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

170. Используя модель задачи, составьте условие и решите задачу.

a) Количество метров ткани | Количество блузок
$3,6 \text{ м}$ | $4$
$9,9 \text{ м}$ $\downarrow$ | $?$ $\downarrow$

б) Масса товара | Стоимость
$10,5 \text{ кг}$ $\uparrow$ | $220,5 \text{ р.}$ $\uparrow$
$?$ | $73,5 \text{ р.}$

а) Сформулируем условие задачи на основе данных из таблицы:
На пошив 4 блузок ушло 3,6 метра ткани. Сколько таких же блузок можно сшить из 9,9 метров этой же ткани?

Решение:
Это задача на нахождение четвёртого пропорционального. Величины «количество метров ткани» и «количество блузок» прямо пропорциональны, так как при увеличении количества ткани можно сшить больше блузок (при условии, что расход ткани на одну блузку одинаков).

1. Сначала определим, сколько метров ткани уходит на одну блузку. Для этого общее количество ткани разделим на количество сшитых блузок:
$3,6 : 4 = 0,9$ (метра ткани на одну блузку).

2. Теперь, зная расход ткани на одну блузку, мы можем определить, сколько блузок можно сшить из 9,9 метров ткани. Для этого новое количество ткани разделим на расход на одну блузку:
$9,9 : 0,9 = 11$ (блузок).

Ответ: 11

б) Сформулируем условие задачи на основе данных из таблицы:
За 10,5 кг товара заплатили 220,5 рублей. Сколько килограммов этого же товара можно приобрести на 73,5 рубля?

Решение:
Это также задача на прямую пропорциональность. Величины «масса товара» и «стоимость» прямо пропорциональны, так как чем больше масса товара, тем выше его стоимость (при одинаковой цене за килограмм).

1. Сначала найдем цену одного килограмма товара. Для этого общую стоимость разделим на массу товара:
$220,5 : 10,5 = 21$ (рубль за 1 кг).

2. Теперь, зная цену за килограмм, определим, какую массу товара можно купить на 73,5 рубля. Для этого разделим имеющуюся сумму на цену:
$73,5 : 21 = 3,5$ (кг).

Получили ответ в виде десятичной дроби. Чтобы выделить целую часть из неправильной дроби, как требуется в задании, преобразуем 3,5 в смешанное число.
$3,5 = 3\frac{5}{10} = 3\frac{1}{2}$
В данном смешанном числе целая часть равна 3.

Ответ: 3$\frac{1}{2}$