Номер 209, страница 132 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

209. Вычислите наиболее удобным способом:

а) $\frac{2,7 \cdot 36,8 + 2,7 \cdot 63,2}{9 \cdot 64,1 - 9 \cdot 54,1}$;

б) $\frac{1,2 \cdot 88,5 - 1,2 \cdot 86,5}{4 \cdot 4,7 + 4 \cdot 5,3}$.

а) Для вычисления значения выражения наиболее удобным способом воспользуемся распределительным свойством умножения. Вынесем общие множители за скобки в числителе и знаменателе.

В числителе вынесем за скобки общий множитель $2,7$:
$2,7 \cdot 36,8 + 2,7 \cdot 63,2 = 2,7 \cdot (36,8 + 63,2) = 2,7 \cdot 100 = 270$.

В знаменателе вынесем за скобки общий множитель $9$:
$9 \cdot 64,1 - 9 \cdot 54,1 = 9 \cdot (64,1 - 54,1) = 9 \cdot 10 = 90$.

Теперь подставим полученные значения обратно в дробь и разделим числитель на знаменатель:
$\frac{270}{90} = 3$.
Промежуточная дробь $\frac{270}{90}$ является неправильной. Результатом вычисления является целое число 3, которое и есть его целая часть.

Ответ: 3

б) Аналогично первому примеру, применим распределительное свойство умножения, вынося общие множители за скобки.

В числителе вынесем общий множитель $1,2$:
$1,2 \cdot 88,5 - 1,2 \cdot 86,5 = 1,2 \cdot (88,5 - 86,5) = 1,2 \cdot 2 = 2,4$.

В знаменателе вынесем общий множитель $4$:
$4 \cdot 4,7 + 4 \cdot 5,3 = 4 \cdot (4,7 + 5,3) = 4 \cdot 10 = 40$.

Теперь разделим полученный числитель на знаменатель:
$\frac{2,4}{40} = \frac{24}{400} = \frac{6}{100} = 0,06$.
Полученное число является правильной дробью (в виде $\frac{3}{50}$), поэтому выделение целой части не требуется.

Ответ: 0,06