Номер 267, страница 147 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

267. Постройте круговую диаграмму распределения способов передвижения по туристическому маршруту, если 160 км туристы едут на автобусе, 40 км идут пешком, 60 км плывут на теплоходе и 100 км едут на поезде.

Для построения круговой диаграммы необходимо сначала найти общую длину всего туристического маршрута. Затем нужно определить, какую часть от всей длины маршрута составляет каждый способ передвижения, и вычислить соответствующие центральные углы для секторов диаграммы, исходя из того, что полный круг составляет $360^\circ$.

1. Найдем общую длину маршрута, сложив длины всех его участков:

$160 \text{ км} + 40 \text{ км} + 60 \text{ км} + 100 \text{ км} = 360 \text{ км}$.

2. Рассчитаем величину центрального угла для каждого способа передвижения. Угол сектора вычисляется по формуле: $(\frac{\text{длина участка}}{\text{общая длина}}) \times 360^\circ$.

На автобусе: Расстояние составляет $160$ км. Соответствующий угол сектора: $\frac{160}{360} \times 360^\circ = 160^\circ$. Ответ: 160$^\circ$.

Пешком: Расстояние составляет $40$ км. Соответствующий угол сектора: $\frac{40}{360} \times 360^\circ = 40^\circ$. Ответ: 40$^\circ$.

На теплоходе: Расстояние составляет $60$ км. Соответствующий угол сектора: $\frac{60}{360} \times 360^\circ = 60^\circ$. Ответ: 60$^\circ$.

На поезде: Расстояние составляет $100$ км. Соответствующий угол сектора: $\frac{100}{360} \times 360^\circ = 100^\circ$. Ответ: 100$^\circ$.

Для проверки правильности вычислений сложим все полученные углы: $160^\circ + 40^\circ + 60^\circ + 100^\circ = 360^\circ$. Сумма углов равна полному кругу, следовательно, расчеты верны.

Для построения диаграммы нужно начертить круг и с помощью транспортира последовательно отложить секторы с углами $160^\circ$, $40^\circ$, $60^\circ$ и $100^\circ$.