Номер 270, страница 148 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

270. Постройте круговую диаграмму «Мой режим дня» (сон, гигиенические процедуры, приёмы пищи, занятия в школе, подготовка домашнего задания, занятия в кружках и секциях, свободное время).

Для построения круговой диаграммы «Мой режим дня» необходимо распределить 24 часа в сутках по всем видам деятельности. Вся окружность составляет $360^\circ$. Чтобы найти, какой сектор (в градусах) на диаграмме соответствует каждому виду деятельности, нужно количество часов, отведённое на него, умножить на $15^\circ$, так как одному часу на диаграмме соответствует сектор в $360^\circ \div 24 = 15^\circ$.

Составим примерный режим дня школьника и рассчитаем для него соответствующие углы на диаграмме.

Сон
Здоровый сон для школьника должен составлять около 9 часов. Расчет угла сектора: $9 \text{ ч} \times 15^\circ/\text{ч} = 135^\circ$. Ответ: 9 часов.

Гигиенические процедуры
На утренние и вечерние гигиенические процедуры (умывание, чистка зубов, душ) в сумме отведем 1 час. Расчет угла сектора: $1 \text{ ч} \times 15^\circ/\text{ч} = 15^\circ$. Ответ: 1 час.

Приёмы пищи
На три основных приёма пищи (завтрак, обед и ужин) потратим в общей сложности 1,5 часа. Расчет угла сектора: $1,5 \text{ ч} \times 15^\circ/\text{ч} = 22,5^\circ$. Ответ: 1$\frac{1}{2}$ часа.

Занятия в школе
В среднем занятия в школе вместе с переменами занимают около 6 часов. Расчет угла сектора: $6 \text{ ч} \times 15^\circ/\text{ч} = 90^\circ$. Ответ: 6 часов.

Подготовка домашнего задания
На подготовку домашних заданий выделим 2 часа. Расчет угла сектора: $2 \text{ ч} \times 15^\circ/\text{ч} = 30^\circ$. Ответ: 2 часа.

Занятия в кружках и секциях
Предположим, что школьник посещает спортивную секцию или музыкальную школу, что занимает 2 часа. Расчет угла сектора: $2 \text{ ч} \times 15^\circ/\text{ч} = 30^\circ$. Ответ: 2 часа.

Свободное время
Оставшееся время является свободным. Рассчитаем его: $24 - (9 + 1 + 1,5 + 6 + 2 + 2) = 24 - 21,5 = 2,5$ часа. Расчет угла сектора: $2,5 \text{ ч} \times 15^\circ/\text{ч} = 37,5^\circ$. Ответ: 2$\frac{1}{2}$ часа.

Таким образом, для построения круговой диаграммы нужно начертить окружность и разделить её на секторы со следующими углами: $135^\circ$ (сон), $15^\circ$ (гигиенические процедуры), $22,5^\circ$ (приёмы пищи), $90^\circ$ (занятия в школе), $30^\circ$ (подготовка домашнего задания), $30^\circ$ (занятия в кружках и секциях) и $37,5^\circ$ (свободное время). Сумма углов: $135^\circ + 15^\circ + 22,5^\circ + 90^\circ + 30^\circ + 30^\circ + 37,5^\circ = 360^\circ$.