Номер 261, страница 146 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

261. В детском лагере используется следующая схема распределения питания: утренний завтрак — 25 %, второй завтрак — 15 %, обед — 45 %, ужин — 15 %. Постройте круговую диаграмму распределения питания.

Для построения круговой диаграммы необходимо найти, какой центральный угол в градусах соответствует каждой доле питания. Весь круг представляет собой $360^\circ$, что соответствует $100\%$ всего рациона.

Сначала найдём, сколько градусов приходится на $1\%$:
$360^\circ \div 100 = 3.6^\circ$

Теперь можно рассчитать величину угла для каждого сектора диаграммы.

Утренний завтрак. Данный приём пищи составляет 25% от всего рациона. Чтобы найти соответствующий угол на диаграмме, умножаем эту долю на $3.6^\circ$:
$25 \times 3.6^\circ = 90^\circ$.
Ответ: $90^\circ$.

Второй завтрак. Данный приём пищи составляет 15% от всего рациона. Угол для этого сектора равен:
$15 \times 3.6^\circ = 54^\circ$.
Ответ: $54^\circ$.

Обед. Данный приём пищи составляет 45% от всего рациона. Угол для этого сектора равен:
$45 \times 3.6^\circ = 162^\circ$.
Ответ: $162^\circ$.

Ужин. Данный приём пищи составляет 15% от всего рациона. Угол для этого сектора равен:
$15 \times 3.6^\circ = 54^\circ$.
Ответ: $54^\circ$.

Для проверки правильности расчётов сложим все полученные углы: $90^\circ + 54^\circ + 162^\circ + 54^\circ = 360^\circ$. Сумма углов равна полному кругу, следовательно, расчёты верны.

Ниже представлена построенная круговая диаграмма. Для её построения на бумаге нужно начертить круг и с помощью транспортира последовательно отложить секторы с углами $90^\circ$, $54^\circ$, $162^\circ$ и $54^\circ$.