Номер 255, страница 143 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

255. На круговой диаграмме (рис. 7) показана информация о распределении площадей под разные культуры в фермерском хозяйстве. Используя диаграмму, определите, какая часть площадей отведена под:

$90^\circ$ $90^\circ$

$45^\circ$ $135^\circ$

■ Садовые культуры

■ Кормовые культуры

■ Овощные культуры

■ Зерновые культуры

Рисунок 7

а) зерновые культуры;

б) садовые культуры;

в) овощные культуры;

г) кормовые культуры.

Чтобы определить, какая часть площадей отведена под каждую культуру, нужно найти отношение градусной меры сектора, соответствующего данной культуре на круговой диаграмме, к полному углу круга, который равен $360^\circ$.

а) зерновые культуры; На диаграмме сектор, соответствующий зерновым культурам, имеет угол $90^\circ$. Чтобы найти, какую часть от всей площади он занимает, разделим его угол на $360^\circ$ и сократим полученную дробь:
$ \frac{90}{360} = \frac{1}{4} $
Ответ: $ \frac{1}{4} $.

б) садовые культуры; Сектор для садовых культур также имеет угол $90^\circ$. Следовательно, под них отведена такая же часть площади, как и под зерновые:
$ \frac{90}{360} = \frac{1}{4} $
Ответ: $ \frac{1}{4} $.

в) овощные культуры; Под овощные культуры отведен сектор с углом $45^\circ$. Вычислим соответствующую ему часть от общей площади:
$ \frac{45}{360} = \frac{1}{8} $
Ответ: $ \frac{1}{8} $.

г) кормовые культуры. Кормовым культурам соответствует самый большой сектор с углом $135^\circ$. Найдем его долю в общей площади:
$ \frac{135}{360} = \frac{135 \div 45}{360 \div 45} = \frac{3}{8} $
Ответ: $ \frac{3}{8} $.