Номер 259, страница 145 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

259. В таблице показано распределение времени одного из учащихся. Для построения круговой диаграммы заполните третью строку таблицы, определив соответствующие величины углов. Постройте диаграмму.

Для построения круговой диаграммы необходимо сначала найти общее количество времени в сутках, которое было распределено. Суммируем время, затраченное на каждый вид деятельности:

$9 \text{ ч (сон)} + 8 \text{ ч (учёба)} + 2 \text{ ч (спорт)} + 5 \text{ ч (свободное время)} = 24 \text{ часа}$

Полный круг диаграммы составляет $360^\circ$. Чтобы найти, какая величина угла соответствует одному часу, разделим общее количество градусов в круге на общее количество часов:

$360^\circ \div 24 \text{ часа} = 15^\circ \text{ на час}$

Теперь можно рассчитать величину угла для каждого вида деятельности, умножив количество часов на $15^\circ$.

Сон: На сон отводится 9 часов. Соответствующий угол на диаграмме равен $9 \times 15^\circ = 135^\circ$. В виде дроби расчет выглядит так: $\frac{9}{24} \times 360^\circ = \frac{3240}{24}^\circ = 135^\circ$. Ответ: 135

Учёба: На учёбу отводится 8 часов. Соответствующий угол на диаграмме равен $8 \times 15^\circ = 120^\circ$. В виде дроби расчет выглядит так: $\frac{8}{24} \times 360^\circ = \frac{2880}{24}^\circ = 120^\circ$. Ответ: 120

Занятия спортом: На занятия спортом отводится 2 часа. Соответствующий угол на диаграмме равен $2 \times 15^\circ = 30^\circ$. В виде дроби расчет выглядит так: $\frac{2}{24} \times 360^\circ = \frac{720}{24}^\circ = 30^\circ$. Ответ: 30

Свободное время: На свободное время отводится 5 часов. Соответствующий угол на диаграмме равен $5 \times 15^\circ = 75^\circ$. В виде дроби расчет выглядит так: $\frac{5}{24} \times 360^\circ = \frac{1800}{24}^\circ = 75^\circ$. Ответ: 75

Заполненная третья строка таблицы с полученными значениями углов:

Круговая диаграмма, построенная по этим данным: