Номер 1, страница 177 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

Тест

1. Выберите верные утверждения:

а) $0,5 \subset A$;

б) $255,3 \in A$;

в) $B \subset A$;

г) $A \subset B$,

если $A = \{0,5; 20; 100; 255,3\}$, $B = \{20; 100\}$.

Даны два множества: $A = \{0,5; 20; 100; 255,3\}$ и $B = \{20; 100\}$. Проанализируем каждое утверждение.

а) $0,5 \subset A$ Утверждение гласит, что 0,5 является подмножеством множества A. Знак $\subset$ используется для обозначения отношения между двумя множествами. Однако, $0,5$ — это число, то есть элемент, а не множество. Для обозначения принадлежности элемента множеству используется знак $\in$. Утверждение $0,5 \in A$ было бы верным, но запись $0,5 \subset A$ математически некорректна. Ответ: Неверно.

б) $255,3 \in A$ Утверждение гласит, что число $255,3$ принадлежит множеству A. Знак $\in$ означает «является элементом множества». Проверив состав множества $A = \{0,5; 20; 100; 255,3\}$, мы видим, что $255,3$ действительно является одним из его элементов. Ответ: Верно.

в) $B \subset A$ Утверждение гласит, что множество B является подмножеством множества A. Это означает, что каждый элемент множества B должен также входить в множество A. Множество $B = \{20; 100\}$. Множество $A = \{0,5; 20; 100; 255,3\}$. Элемент $20$ из B есть в A. Элемент $100$ из B также есть в A. Поскольку все элементы B содержатся в A, утверждение является верным. Ответ: Верно.

г) $A \subset B$ Утверждение гласит, что множество A является подмножеством множества B. Это потребовало бы, чтобы все элементы множества A были также элементами множества B. Однако элементы $0,5$ и $255,3$ принадлежат множеству A, но отсутствуют в множестве $B = \{20; 100\}$. Следовательно, A не является подмножеством B. Ответ: Неверно.