gdz.by
Номер 116, страница 175 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко
Авторы: Герасимов В. Д., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: белый, зелёный, жёлтый с графиком
ISBN: 978-985-599-389-7
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 6 классе
Глава 3. Множество. Параграф 4. Круги Эйлера*. Решение задач с помощью кругов Эйлера - номер 116, страница 175.
№115
№116 (с. 175)
Условие. №116 (с. 175)
скриншот условия
116. За время летних каникул 15 дней шёл дождь, 9 дней дул сильный ветер, а 7 дней было холодно. Сколько дней была плохая погода, если: дождливых и ветреных дней было 6, дождливых и холодных — 4 дня; ветреных и холодных — 3; дождливых, ветреных и холодных — 2 дня?
Решение. №116 (с. 175)
Решение 3. №116 (с. 175)
Для решения этой задачи используется принцип включений-исключений для трех множеств. Обозначим:
$Д$ – множество дождливых дней, где $|Д| = 15$;
$В$ – множество ветреных дней, где $|В| = 9$;
$Х$ – множество холодных дней, где $|Х| = 7$.
Из условия задачи нам также известны размеры пересечений этих множеств (дни, когда совпадало несколько погодных явлений):
$|Д \cap В| = 6$ (дни, когда был и дождь, и ветер);
$|Д \cap Х| = 4$ (дни, когда был и дождь, и холод);
$|В \cap Х| = 3$ (дни, когда был и ветер, и холод);
$|Д \cap В \cap Х| = 2$ (дни, когда был и дождь, и ветер, и холод).
Общее количество дней с плохой погодой – это мощность объединения этих трех множеств ($|Д \cup В \cup Х|$). Для ее нахождения применяется формула включений-исключений:
$|Д \cup В \cup Х| = |Д| + |В| + |Х| - (|Д \cap В| + |Д \cap Х| + |В \cap Х|) + |Д \cap В \cap Х|$
Теперь подставим в формулу числовые значения из условия:
$|Д \cup В \cup Х| = 15 + 9 + 7 - (6 + 4 + 3) + 2$
Произведем вычисления:
$|Д \cup В \cup Х| = 31 - 13 + 2 = 18 + 2 = 20$
Сколько дней была плохая погода: Ответ: 20
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 116 расположенного на странице 175 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №116 (с. 175), авторов: Герасимов (Валерий Дмитриевич), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.