Номер 167, страница 216 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

167. Используйте переместительный закон сложения для записи алгебраической суммы двух слагаемых разными способами:

a) $5 - 13$; $-0.8 - 0.03$; $2 - b$

б) $-2.3 - 9$; $0.5 - 1.3$; $-a - 4$.

Переместительный закон сложения гласит, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется. В виде формулы это записывается так: $a + b = b + a$. Чтобы применить этот закон к алгебраической сумме, которая содержит вычитание, необходимо представить вычитание как сложение с отрицательным числом, то есть $a - b = a + (-b)$. После этого можно поменять слагаемые местами.

а) Для выражения $5 - 13$ представим его как сумму $5 + (-13)$. Применив переместительный закон, получим $(-13) + 5$.
Для выражения $-0,8 - 0,03$ представим его как сумму $(-0,8) + (-0,03)$. Поменяв слагаемые местами, получим $(-0,03) + (-0,8)$, что можно записать как $-0,03 - 0,8$.
Для выражения $2 - b$ представим его как сумму $2 + (-b)$. Поменяв слагаемые местами, получим $(-b) + 2$.
Ответ: $-13 + 5$; $-0,03 - 0,8$; $-b + 2$.

б) Для выражения $-2,3 - 9$ представим его как сумму $(-2,3) + (-9)$. Применив переместительный закон, получим $(-9) + (-2,3)$, что можно записать как $-9 - 2,3$.
Для выражения $0,5 - 1,3$ представим его как сумму $0,5 + (-1,3)$. Поменяв слагаемые местами, получим $(-1,3) + 0,5$.
Для выражения $-a - 4$ представим его как сумму $(-a) + (-4)$. Поменяв слагаемые местами, получим $(-4) + (-a)$, что можно записать как $-4 - a$.
Ответ: $-9 - 2,3$; $-1,3 + 0,5$; $-4 - a$.