Номер 166, страница 216 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

166. Запишите выражение в виде алгебраической суммы и найдите его значение:

a) $-9 + (-3)$; $5 + (-10)$; $-15 - (-12)$; $7 - (-20)$;

б) $1,2 + (-0,5)$; $-1,1 + (-0,4)$; $-1,4 - (-1,4)$.

а) Для выражения $-9 + (-3)$:
Данное выражение уже представлено в виде алгебраической суммы. Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и перед результатом поставить знак «минус».
$-9 + (-3) = -(9 + 3) = -12$
Ответ: -12.

Для выражения $5 + (-10)$:
Данное выражение является алгебраической суммой. Чтобы сложить числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем.
$5 + (-10) = -(10 - 5) = -5$
Ответ: -5.

Для выражения $-15 - (-12)$:
Чтобы записать выражение в виде алгебраической суммы, заменяем вычитание на сложение с числом, противоположным вычитаемому. Противоположное для $-12$ это $12$.
Алгебраическая сумма: $-15 + 12$.
Найдем ее значение, сложив числа с разными знаками:
$-15 + 12 = -(15 - 12) = -3$
Ответ: -3.

Для выражения $7 - (-20)$:
Запишем в виде алгебраической суммы, заменив вычитание на сложение с противоположным числом. Противоположное для $-20$ это $20$.
Алгебраическая сумма: $7 + 20$.
Найдем ее значение:
$7 + 20 = 27$
Ответ: 27.

б) Для выражения $1,2 + (-0,5)$:
Это алгебраическая сумма чисел с разными знаками.
$1,2 + (-0,5) = 1,2 - 0,5 = 0,7$
Ответ: 0,7.

Для выражения $-1,1 + (-0,4)$:
Это алгебраическая сумма двух отрицательных чисел.
$-1,1 + (-0,4) = -(1,1 + 0,4) = -1,5$
Ответ: -1,5.

Для выражения $-1,4 - (-1,4)$:
Запишем в виде алгебраической суммы:
$-1,4 - (-1,4) = -1,4 + 1,4$
Сумма противоположных чисел равна нулю.
$-1,4 + 1,4 = 0$
Ответ: 0.