Номер 168, страница 216 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

168. Пользуясь переместительным и сочетательным законами сложения, запишите алгебраическую сумму нескольких слагаемых разными способами:

а) $11 - 7 - 29$; $-4.4 + 7.6 - 15.3 + 0.2$;

б) $-23 + 18 - 6$; $-3.9 + 5.1 - 6.2 - 8.7$;

в) $-16 - 32 + 48$; $1 - 4.8 + 0.2 - 7.3$.

а) Для алгебраической суммы $11 - 7 - 29$, используя сочетательный закон, можно сначала сложить отрицательные слагаемые: $11 + (-7 - 29) = 11 - 36 = -25$. Другим способом, можно поменять слагаемые местами, используя переместительный закон: $11 - 29 - 7 = -18 - 7 = -25$.
Для суммы $-4,4 + 7,6 - 15,3 + 0,2$, используя переместительный и сочетательный законы, сгруппируем положительные и отрицательные слагаемые для удобства вычислений: $(7,6 + 0,2) + (-4,4 - 15,3) = 7,8 - 19,7 = -11,9$.
Ответ: -25; -11,9.

б) Для суммы $-23 + 18 - 6$, используя переместительный и сочетательный законы, сгруппируем отрицательные слагаемые: $18 + (-23 - 6) = 18 - 29 = -11$.
Для суммы $-3,9 + 5,1 - 6,2 - 8,7$, сгруппируем положительные и отрицательные слагаемые: $5,1 + (-3,9 - 6,2 - 8,7) = 5,1 - (3,9 + 6,2 + 8,7) = 5,1 - 18,8 = -13,7$.
Ответ: -11; -13,7.

в) Для суммы $-16 - 32 + 48$, сгруппируем отрицательные слагаемые: $(-16 - 32) + 48 = -48 + 48 = 0$. Можно также поменять слагаемые местами: $48 - 16 - 32 = 32 - 32 = 0$.
Для суммы $1 - 4,8 + 0,2 - 7,3$, сгруппируем положительные и отрицательные слагаемые: $(1 + 0,2) + (-4,8 - 7,3) = 1,2 - (4,8 + 7,3) = 1,2 - 12,1 = -10,9$.
Ответ: 0; -10,9.