Номер 35, страница 260 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

35. По графику движения поезда (рис. 17) определите:

$s$, км

$t$, ч

Рисунок 17

а) сколько километров проехал поезд за первые 2 ч и с какой скоростью он ехал;

б) сколько времени длилась остановка;

в) сколько всего времени поезд двигался;

г) с какой скоростью двигался поезд после остановки.

а) сколько километров проехал поезд за первые 2 ч и с какой скоростью он ехал; По графику видно, что за первые 2 часа (ось $t$) поезд проехал 160 км (ось $s$). Чтобы найти скорость на этом участке, разделим расстояние на время: $v = \frac{s}{t} = \frac{160 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 80 \text{ км/ч}$. Ответ: 160 км и 80 км/ч.

б) сколько времени длилась остановка; Остановка на графике — это горизонтальный участок, так как расстояние от начальной точки не меняется. Этот участок длится с момента времени $t=2$ ч до $t=3$ ч. Следовательно, продолжительность остановки составляет: $3 \text{ ч} - 2 \text{ ч} = 1 \text{ час}$. Ответ: 1 час.

в) сколько всего времени поезд двигался; Поезд был в движении в два промежутка времени: с 0 до 2 часов (длительность 2 часа) и с 3 до 6 часов (длительность $6 - 3 = 3$ часа). Общее время движения — это сумма этих промежутков: $2 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 5 \text{ часов}$. Ответ: 5 часов.

г) с какой скоростью двигался поезд после остановки. После остановки поезд двигался с 3-го по 6-й час. За это время он проехал с отметки 160 км до 240 км. Пройденный путь составляет $\Delta s = 240 \text{ км} - 160 \text{ км} = 80 \text{ км}$. Время в пути $\Delta t = 6 \text{ ч} - 3 \text{ ч} = 3 \text{ ч}$. Скорость на этом участке равна $v = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{80 \text{ км}}{3 \text{ ч}}$. Представим неправильную дробь $\frac{80}{3}$ в виде смешанного числа, чтобы выделить целую часть: $26\frac{2}{3}$. Ответ: 26$\frac{2}{3}$ км/ч.