Номер 32, страница 259 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

32. По графику изменения температуры воздуха (рис. 15) определите:

а) какая температура воздуха была в 3 ч, 12 ч;

б) в какое время температура воздуха была $4^{\circ}\text{C}$, $6^{\circ}\text{C}$, $7^{\circ}\text{C}$;

в) в какое время температура воздуха была самой высокой.

$^{\circ}\text{C}$

$t$, ч

Рисунок 15

а) какая температура воздуха была в 3 ч, 12 ч;
Чтобы определить температуру воздуха в заданный момент времени, необходимо найти это время на горизонтальной оси ($t$, ч), провести от этой точки вертикальную линию до пересечения с графиком, а затем от точки пересечения провести горизонтальную линию до вертикальной оси температуры (°C).
- Для времени $t = 3$ ч (середина отрезка между 2 и 4 на оси времени), находим соответствующую точку на графике. Проведя от неё горизонтальную линию к оси температуры, получаем значение 5 °C (середина отрезка между 4 и 6).
- Для времени $t = 12$ ч, соответствующая точка на графике находится на уровне 6 °C.
Ответ: в 3 ч температура была 5 °C, в 12 ч — 6 °C.

б) в какое время температура воздуха была 4 °С, 6 °С, 7 °С;
Чтобы определить время, когда температура достигала определённого значения, необходимо найти это значение на вертикальной оси (°C), провести от этой точки горизонтальную линию до пересечения с графиком и от точек пересечения опустить вертикальные линии на горизонтальную ось времени ($t$, ч).
- Температура 4 °С. Проводим горизонтальную линию от отметки 4 °С. Она пересекает график в двух точках, которым соответствуют моменты времени $t = 2$ ч и $t = 14$ ч.
- Температура 6 °С. Горизонтальная линия от отметки 6 °С пересекает график в точках, соответствующих времени $t = 4$ ч и $t = 12$ ч.
- Температура 7 °С (середина отрезка между 6 и 8). Горизонтальная линия от этой отметки пересекает график в точках, соответствующих времени $t = 6$ ч и $t = 10$ ч.
Ответ: 4 °С — в 2 ч и 14 ч; 6 °С — в 4 ч и 12 ч; 7 °С — в 6 ч и 10 ч.

в) в какое время температура воздуха была самой высокой.
Самая высокая температура соответствует наивысшей точке (вершине) графика. Находим эту точку. Её координата по вертикальной оси (температура) равна 8 °С. Чтобы найти время, в которое была достигнута эта температура, опускаем из вершины перпендикуляр на горизонтальную ось времени ($t$, ч). Перпендикуляр указывает на значение $t = 8$ ч.
Ответ: в 8 часов.