Номер 37, страница 260 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

37. По графику движения туристической группы (рис. 19) определите:

$s$, км

$t$, ч

а) на каком расстоянии от базы была группа через 3 ч после начала движения;

б) сколько времени группа двигалась до остановки и сколько времени группа отдыхала;

в) с какой скоростью группа двигалась до остановки и после остановки.

Рисунок 19

а) на каком расстоянии от базы была группа через 3 ч после начала движения;
Для ответа на этот вопрос находим на оси времени (ось t, ч) значение 3. Из этой точки поднимаемся вертикально до пересечения с графиком. От точки пересечения проводим горизонтальную линию влево до оси расстояния (ось s, км). Эта линия указывает на значение 12 км.
Ответ: 12 км.

б) сколько времени группа двигалась до остановки и сколько времени группа отдыхала;
Движение до остановки соответствует первому наклонному участку графика. Он начинается в момент времени $t = 0$ ч и заканчивается в $t = 4$ ч. Следовательно, время движения до остановки составляет:
$t_{движения} = 4 \text{ ч} - 0 \text{ ч} = 4 \text{ ч}$.
Остановка (отдых) соответствует горизонтальному участку графика, на котором расстояние от базы не изменяется. Этот участок длится с $t = 4$ ч до $t = 5$ ч. Продолжительность отдыха составляет:
$t_{отдыха} = 5 \text{ ч} - 4 \text{ ч} = 1 \text{ ч}$.
Ответ: до остановки группа двигалась 4 ч, а отдыхала 1 ч.

в) с какой скоростью группа двигалась до остановки и после остановки.
Скорость движения ($v$) можно найти по формуле $v = \frac{s}{t}$, где $s$ — пройденное расстояние, а $t$ — время в пути.
Скорость до остановки (с 0 ч до 4 ч):
За время $t_1 = 4$ ч группа прошла расстояние $s_1 = 16$ км (с 0 км до 16 км).
$v_1 = \frac{16 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 4 \text{ км/ч}$.
Скорость после остановки (с 5 ч до 7 ч):
Движение после остановки (возвращение к базе) продолжалось с 5 ч до 7 ч, то есть время в пути составило $t_2 = 7 \text{ ч} - 5 \text{ ч} = 2$ ч.
За это время группа прошла расстояние $s_2 = 16$ км (с 16 км до 0 км).
$v_2 = \frac{16 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 8 \text{ км/ч}$.
Ответ: скорость до остановки — 4 км/ч, после остановки — 8 км/ч.