Номер 25, страница 256 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

25. Начертите систему координат, приняв за единичный отрезок на каждой оси одну клетку тетради. Отметьте на координатной плоскости точки с координатами: $M(3; 3)$; $N(-4; 1)$; $K(0; -2)$; $T(-3; -6)$; $L(-5; 0)$; $H(7; -2)$; $P(0; 4)$.

Для решения задачи необходимо построить декартову систему координат и отметить на ней заданные точки.

1. Построение системы координат.

Чертим две перпендикулярные прямые: горизонтальную ось абсцисс ($Ox$) и вертикальную ось ординат ($Oy$). Точка их пересечения $O(0; 0)$ — начало координат. По условию, единичный отрезок на обеих осях равен одной клетке.

2. Отметка точек на плоскости.

Каждая точка задается парой координат $(x; y)$, где $x$ — это смещение по оси $Ox$, а $y$ — смещение по оси $Oy$.

• Точка $M(3; 3)$: Для ее построения от начала координат нужно сместиться на 3 единицы вправо по оси $Ox$ и затем на 3 единицы вверх параллельно оси $Oy$.
• Точка $N(-4; 1)$: Смещаемся на 4 единицы влево (так как координата $x$ отрицательна) и на 1 единицу вверх.
• Точка $K(0; -2)$: Так как координата $x$ равна нулю, точка лежит на оси $Oy$. Смещаемся на 2 единицы вниз от начала координат.
• Точка $T(-3; -6)$: Смещаемся на 3 единицы влево и на 6 единиц вниз.
• Точка $L(-5; 0)$: Так как координата $y$ равна нулю, точка лежит на оси $Ox$. Смещаемся на 5 единиц влево от начала координат.
• Точка $H(7; -2)$: Смещаемся на 7 единиц вправо и на 2 единицы вниз.
• Точка $P(0; 4)$: Точка лежит на оси $Oy$. Смещаемся на 4 единицы вверх от начала координат.

Ниже представлена координатная плоскость с отмеченными точками.