Номер 21, страница 254 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

21. Для школы куплено 25 книг для чтения, 20 задачников, 30 словарей, всего на сумму 288,5 р. Книга для чтения стоит на 0,5 р. дороже задачника, а задачник — на 0,8 р. дороже словаря. Какова стоимость каждого вида литературы?

Для решения задачи введём переменную. Пусть стоимость одного словаря составляет $x$ рублей.

Согласно условию, задачник стоит на 0,8 р. дороже словаря, следовательно, его стоимость — $(x + 0,8)$ р.

Книга для чтения стоит на 0,5 р. дороже задачника, значит, её стоимость — $((x + 0,8) + 0,5) = (x + 1,3)$ р.

За 25 книг для чтения, 20 задачников и 30 словарей заплатили 288,5 р. Составим уравнение на основе этих данных:

$25(x + 1,3) + 20(x + 0,8) + 30x = 288,5$

Решим уравнение, чтобы найти $x$. Сначала раскроем скобки:

$25x + 32,5 + 20x + 16 + 30x = 288,5$

Приведём подобные слагаемые:

$(25x + 20x + 30x) + (32,5 + 16) = 288,5$

$75x + 48,5 = 288,5$

Теперь найдём $75x$:

$75x = 288,5 - 48,5$

$75x = 240$

И, наконец, найдём $x$:

$x = \frac{240}{75} = 3,2$

Стоимость словаря — 3,2 р. Теперь можно найти стоимость других видов литературы.

Стоимость словаря составляет $3,2$ р. Переведём в смешанную дробь: $3,2 = 3\frac{2}{10} = 3\frac{1}{5}$ р. Ответ: 3 $\frac{1}{5}$ р.

Стоимость задачника составляет $3,2 + 0,8 = 4$ р. Ответ: 4 р.

Стоимость книги для чтения составляет $3,2 + 1,3 = 4,5$ р. Переведём в смешанную дробь: $4,5 = 4\frac{5}{10} = 4\frac{1}{2}$ р. Ответ: 4 $\frac{1}{2}$ р.