Номер 19, страница 254 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

19. Где на координатной плоскости расположены точки, координаты $(x; y)$ которых удовлетворяют условию:

а) $x = 0$ и $|y| = 5$;

б) $|x| = 7$ и $y = 0$?

а) Условие, что координаты точек $(x; y)$ удовлетворяют $x = 0$ и $|y| = 5$, означает, что абсцисса (координата $x$) всех этих точек равна нулю, а модуль ординаты (координаты $y$) равен пяти.
Условие $x = 0$ означает, что все точки лежат на оси ординат (оси $y$).
Условие $|y| = 5$ распадается на два случая: $y = 5$ или $y = -5$.
Таким образом, мы ищем точки, у которых $x = 0$ и $y = 5$, или точки, у которых $x = 0$ и $y = -5$.
Этим условиям удовлетворяют две точки: $(0; 5)$ и $(0; -5)$. Обе точки расположены на оси $y$: одна на расстоянии 5 единиц выше оси абсцисс, а другая — на 5 единиц ниже.
Ответ: это две точки $(0; 5)$ и $(0; -5)$, расположенные на оси ординат.

б) Условие, что координаты точек $(x; y)$ удовлетворяют $|x| = 7$ и $y = 0$, означает, что модуль абсциссы (координаты $x$) всех этих точек равен семи, а ордината (координата $y$) равна нулю.
Условие $y = 0$ означает, что все точки лежат на оси абсцисс (оси $x$).
Условие $|x| = 7$ распадается на два случая: $x = 7$ или $x = -7$.
Таким образом, мы ищем точки, у которых $x = 7$ и $y = 0$, или точки, у которых $x = -7$ и $y = 0$.
Этим условиям удовлетворяют две точки: $(7; 0)$ и $(-7; 0)$. Обе точки расположены на оси $x$: одна на расстоянии 7 единиц правее оси ординат, а другая — на 7 единиц левее.
Ответ: это две точки $(7; 0)$ и $(-7; 0)$, расположенные на оси абсцисс.