Номер 16, страница 254 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

16. На координатной плоскости постройте прямую, проходящую через точки $K(-4; 3)$ и $N(4; 3)$. Отметьте на этой прямой точки, абсциссы которых равны: $-2$; $0$; $6$. Запишите ординаты полученных точек.

Для решения задачи сначала определим уравнение прямой, проходящей через точки $K(-4; 3)$ и $N(4; 3)$.

Мы видим, что ординаты (координаты $y$) у обеих точек одинаковы и равны 3. Это является ключевым наблюдением. Если у двух точек прямой одинаковые ординаты, то эта прямая параллельна оси абсцисс (оси Ox).

Уравнение прямой, параллельной оси абсцисс, имеет общий вид $y = c$, где $c$ — это постоянное значение ординаты для всех точек на этой прямой. В нашем случае, поскольку ордината точек K и N равна 3, уравнение искомой прямой будет:

$y = 3$

Это означает, что для любой точки, принадлежащей данной прямой, ее ордината всегда будет равна 3, вне зависимости от значения ее абсциссы (координаты $x$).

Далее, нам нужно отметить на этой прямой точки с заданными абсциссами и записать их ординаты.

Для точки с абсциссой -2: Поскольку точка лежит на прямой $y=3$, ее ордината будет равна 3. Координаты этой точки $(-2; 3)$. Ответ: 3

Для точки с абсциссой 0: Поскольку точка лежит на прямой $y=3$, ее ордината будет равна 3. Координаты этой точки $(0; 3)$. Ответ: 3

Для точки с абсциссой 6: Поскольку точка лежит на прямой $y=3$, ее ордината будет равна 3. Координаты этой точки $(6; 3)$. Ответ: 3