Номер 11, страница 253 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

11. В какой координатной четверти лежит точка $M(x; y)$, если:

a) $x > 0, y > 0;$

б) $x > 0, y < 0;$

в) $x < 0, y < 0;$

г) $x < 0, y > 0?$

Для определения, в какой координатной четверти лежит точка $M(x; y)$, необходимо проанализировать знаки ее координат: абсциссы $x$ и ординаты $y$. Прямоугольная система координат делит плоскость на четыре четверти (или квадранта), которые нумеруются римскими цифрами против часовой стрелки.

• I четверть: для всех точек в этой четверти координаты положительны ($x > 0$, $y > 0$).
• II четверть: для всех точек в этой четверти абсцисса отрицательна, а ордината положительна ($x < 0$, $y > 0$).
• III четверть: для всех точек в этой четверти обе координаты отрицательны ($x < 0$, $y < 0$).
• IV четверть: для всех точек в этой четверти абсцисса положительна, а ордината отрицательна ($x > 0$, $y < 0$).

Применим эти правила для каждого из заданных случаев:

а) $x > 0$, $y > 0$;
Поскольку и абсцисса $x$, и ордината $y$ являются положительными числами, точка $M(x; y)$ лежит в первой координатной четверти.
Ответ: I четверть.

б) $x > 0$, $y < 0$;
В этом случае абсцисса $x$ положительна, а ордината $y$ отрицательна. Такое сочетание знаков соответствует четвертой координатной четверти.
Ответ: IV четверть.

в) $x < 0$, $y < 0$;
Так как обе координаты, $x$ и $y$, отрицательны, точка $M(x; y)$ расположена в третьей координатной четверти.
Ответ: III четверть.

г) $x < 0$, $y > 0$?
В данном случае абсцисса $x$ отрицательна, а ордината $y$ положительна. Это означает, что точка $M(x; y)$ находится во второй координатной четверти.
Ответ: II четверть.