Номер 5, страница 252 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

5. По рисунку 9 назовите точки:

а) абсциссы и ординаты которых положительны;

б) абсциссы и ординаты которых отрицательны;

в) абсциссы которых положительны, а ординаты отрицательны;

г) абсциссы которых отрицательны, а ординаты положительны;

д) абсциссы которых неотрицательны.

Рисунок 9

Для решения задачи определим координаты каждой точки, изображенной на координатной плоскости. Примем за единичный отрезок длину стороны одной клетки. Начало координат O находится в точке пересечения осей X и Y.

Координаты точек следующие: A$(4, 3)$; B$(1, -2)$; C$(2, 2)$; D$(-1, 3)$; K$(-3, 2)$; M$(-2, 0)$; N$(3, -1)$; P$(-2, -1)$; T$(0, 2)$.

а) абсциссы и ординаты которых положительны; Это точки, у которых и абсцисса ($x$), и ордината ($y$) являются положительными числами ($x > 0$, $y > 0$). Такие точки находятся в первой координатной четверти. На рисунке это точки A и C. Ответ: A, C.

б) абсциссы и ординаты которых отрицательны; Это точки, у которых и абсцисса ($x$), и ордината ($y$) являются отрицательными числами ($x < 0$, $y < 0$). Такие точки находятся в третьей координатной четверти. На рисунке это точка P. Ответ: P.

в) абсциссы которых положительны, а ординаты отрицательны; Это точки, у которых абсцисса ($x$) положительна, а ордината ($y$) отрицательна ($x > 0$, $y < 0$). Такие точки находятся в четвертой координатной четверти. На рисунке это точки B и N. Ответ: B, N.

г) абсциссы которых отрицательны, а ординаты положительны; Это точки, у которых абсцисса ($x$) отрицательна, а ордината ($y$) положительна ($x < 0$, $y > 0$). Такие точки находятся во второй координатной четверти. На рисунке это точки D и K. Ответ: D, K.

д) абсциссы которых неотрицательны. "Неотрицательны" означает "больше или равны нулю". Следовательно, ищем точки, у которых абсцисса $x \ge 0$. Это точки, расположенные на оси ординат (Y) или в правой полуплоскости (I и IV четверти). На рисунке этому условию удовлетворяют точки A, C, B, N и T (точка T лежит на оси Y, ее абсцисса равна 0). Ответ: A, B, C, N, T.