Номер 3, страница 251 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

3. Определите, верно ли записаны координаты точек, отмеченных на координатной плоскости (рис. 8):

а) $A(3; 2);$

б) $B(-4; 2);$

в) $C(3; -1);$

г) $D(-4; -2).$

Рисунок 8

Для того чтобы определить, верно ли записаны координаты точек, необходимо найти их фактические координаты по графику на рисунке 8 и сравнить с предложенными в задании.

Координаты точки на плоскости записываются в формате $(x; y)$, где $x$ — это абсцисса (положение точки относительно горизонтальной оси X), а $y$ — это ордината (положение точки относительно вертикальной оси Y). Единичный отрезок на осях равен одной клетке.

а) A(3; 2);
Найдём реальные координаты точки А на графике. Если опустить перпендикуляр от точки А на ось X, он попадёт в значение 2. Если опустить перпендикуляр на ось Y, он попадёт в значение 3. Таким образом, настоящие координаты точки А равны $(2; 3)$.
Заданные координаты $A(3; 2)$ не совпадают с фактическими $(2; 3)$.
Ответ: неверно.

б) B(–4; 2);
Найдём реальные координаты точки B. Перпендикуляр от точки B к оси X указывает на значение –4. Перпендикуляр к оси Y указывает на значение 2. Таким образом, настоящие координаты точки B равны $(-4; 2)$.
Заданные координаты $B(-4; 2)$ совпадают с фактическими.
Ответ: верно.

в) C(3; –1);
Найдём реальные координаты точки C. Перпендикуляр от точки C к оси X указывает на значение 3. Перпендикуляр к оси Y указывает на значение –1. Таким образом, настоящие координаты точки C равны $(3; -1)$.
Заданные координаты $C(3; -1)$ совпадают с фактическими.
Ответ: верно.

г) D(–4; –2).
Найдём реальные координаты точки D. Перпендикуляр от точки D к оси X указывает на значение –3. Перпендикуляр к оси Y указывает на значение –3. Таким образом, настоящие координаты точки D равны $(-3; -3)$.
Заданные координаты $D(-4; -2)$ не совпадают с фактическими $(-3; -3)$.
Ответ: неверно.