Номер 7, страница 252 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

7. Начертите систему координат, приняв за единичный отрезок на каждой оси одну клетку тетради. Отметьте на координатной плоскости точки с координатами:

а) $A(2; 6)$; $B(-5; -3)$; $F(5; 0)$; $C(-4; 1)$; $M(0; -1)$; $D(6; -2)$;

б) $T(-7; -2)$; $N(0; 6)$; $A(-3; 4)$; $D(5; 5)$; $K(-4; 0)$; $F(0; -5)$; $M(3; -3)$.

а) Для решения задачи сначала построим прямоугольную (декартову) систему координат. Она состоит из двух взаимно перпендикулярных прямых — оси абсцисс ($Ox$, горизонтальная) и оси ординат ($Oy$, вертикальная), которые пересекаются в точке $O(0; 0)$ — начале координат. Согласно условию, единичный отрезок на каждой оси равен одной клетке. Чтобы отметить точку с координатами ($x; y$), необходимо от начала координат отступить на $x$ единиц вдоль оси $Ox$ (вправо, если $x$ положительное, и влево, если отрицательное) и затем на $y$ единиц параллельно оси $Oy$ (вверх, если $y$ положительное, и вниз, если отрицательное). Отметим заданные точки: • Точка $A(2; 6)$: от начала координат двигаемся на 2 клетки вправо и на 6 клеток вверх. Точка расположена в I координатной четверти. • Точка $B(-5; -3)$: двигаемся на 5 клеток влево и на 3 клетки вниз. Точка расположена в III координатной четверти. • Точка $F(5; 0)$: так как ордината (вторая координата) равна нулю, точка лежит на оси абсцисс. Двигаемся на 5 клеток вправо от начала координат. • Точка $C(-4; 1)$: двигаемся на 4 клетки влево и на 1 клетку вверх. Точка расположена во II координатной четверти. • Точка $M(0; -1)$: так как абсцисса (первая координата) равна нулю, точка лежит на оси ординат. Двигаемся на 1 клетку вниз от начала координат. • Точка $D(6; -2)$: двигаемся на 6 клеток вправо и на 2 клетки вниз. Точка расположена в IV координатной четверти. Ответ: на координатной плоскости отмечены точки $A(2; 6)$, $B(-5; -3)$, $F(5; 0)$, $C(-4; 1)$, $M(0; -1)$ и $D(6; -2)$ в соответствии с их координатами.

б) Используя ту же систему координат с единичным отрезком в одну клетку, отметим вторую группу точек по тому же принципу. • Точка $T(-7; -2)$: от начала координат двигаемся на 7 клеток влево и на 2 клетки вниз. Точка расположена в III координатной четверти. • Точка $N(0; 6)$: точка лежит на оси ординат, так как ее абсцисса равна нулю. Двигаемся на 6 клеток вверх от начала координат. • Точка $A(-3; 4)$: двигаемся на 3 клетки влево и на 4 клетки вверх. Точка расположена во II координатной четверти. • Точка $D(5; 5)$: двигаемся на 5 клеток вправо и на 5 клеток вверх. Точка расположена в I координатной четверти. • Точка $K(-4; 0)$: точка лежит на оси абсцисс, так как ее ордината равна нулю. Двигаемся на 4 клетки влево от начала координат. • Точка $F(0; -5)$: точка лежит на оси ординат. Двигаемся на 5 клеток вниз от начала координат. • Точка $M(3; -3)$: двигаемся на 3 клетки вправо и на 3 клетки вниз. Точка расположена в IV координатной четверти. Ответ: на координатной плоскости отмечены точки $T(-7; -2)$, $N(0; 6)$, $A(-3; 4)$, $D(5; 5)$, $K(-4; 0)$, $F(0; -5)$ и $M(3; -3)$ в соответствии с их координатами.