Номер 14, страница 253 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

14. На координатной плоскости отметьте: три точки, имеющие абсциссу, равную 3, и три точки, имеющие ординату, равную 4. Запишите координаты точек, имеющих:

а) абсциссу, равную 3;

б) ординату, равную 4.

Для решения данной задачи необходимо понимать, что такое абсцисса и ордината точки на координатной плоскости. Положение любой точки на плоскости определяется парой координат $(x; y)$.
- Абсцисса — это координата точки по горизонтальной оси (оси $x$).
- Ордината — это координата точки по вертикальной оси (оси $y$).

Задание состоит в том, чтобы найти и записать координаты трех точек с заданной абсциссой и трех точек с заданной ординатой. Поскольку выбор второй координаты не ограничен, существует бесконечное множество таких точек. Мы приведем по одному возможному примеру для каждого случая.

а) абсциссу, равную 3;
У всех искомых точек первая координата (абсцисса $x$) должна быть равна 3. Вторая координата (ордината $y$) может быть любым числом. Все эти точки лежат на вертикальной прямой, которая задается уравнением $x=3$.
Выберем три произвольные точки, удовлетворяющие этому условию, например:
Точка A с координатами $(3; 2)$
Точка B с координатами $(3; -1)$
Точка C с координатами $(3; 0)$
Ответ: A(3; 2), B(3; -1), C(3; 0).

б) ординату, равную 4.
У всех искомых точек вторая координата (ордината $y$) должна быть равна 4. Первая координата (абсцисса $x$) может быть любым числом. Все эти точки лежат на горизонтальной прямой, которая задается уравнением $y=4$.
Выберем три произвольные точки, удовлетворяющие этому условию, например:
Точка D с координатами $(1; 4)$
Точка E с координатами $(5; 4)$
Точка F с координатами $(-3; 4)$
Ответ: D(1; 4), E(5; 4), F(-3; 4).