Номер 20, страница 254 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

20. Установите порядок действий и найдите значение выражения:

а) $-36 : 25 - (-2,4 + 2,7 \cdot 0,3);$

б) $(3\frac{5}{6} - 5\frac{2}{5} + 1\frac{1}{6}) \cdot 0,5 - 0,5.$

а) Для нахождения значения выражения $-36 : 25 - (-2,4 + 2,7 \cdot 0,3)$ установим правильный порядок действий:
1. Сначала выполняется действие в скобках, причем умножение имеет приоритет над сложением.
2. Затем выполняется деление.
3. В конце выполняется вычитание.

Выполним вычисления по шагам:
1) $2,7 \cdot 0,3 = 0,81$
2) $-2,4 + 0,81 = -1,59$
3) $-36 : 25 = -1,44$
4) $-1,44 - (-1,59) = -1,44 + 1,59 = 0,15$

Ответ: 0,15

б) Для нахождения значения выражения $(3\frac{5}{6} - 5\frac{2}{5} + 1\frac{1}{6}) \cdot 0,5 - 0,5$ установим правильный порядок действий:
1. Сначала выполняются действия в скобках.
2. Затем выполняется умножение.
3. В конце выполняется вычитание.

Выполним вычисления по шагам:
1) Выполним действия в скобках. Для удобства сгруппируем смешанные числа с одинаковыми знаменателями дробей:
$3\frac{5}{6} - 5\frac{2}{5} + 1\frac{1}{6} = (3\frac{5}{6} + 1\frac{1}{6}) - 5\frac{2}{5} = (3+1) + (\frac{5}{6}+\frac{1}{6}) - 5\frac{2}{5} = 4 + \frac{6}{6} - 5\frac{2}{5} = 4+1 - 5\frac{2}{5} = 5 - 5\frac{2}{5} = -\frac{2}{5}$
Переведем полученную дробь в десятичную: $-\frac{2}{5} = -0,4$.
2) Теперь выполним умножение:
$-0,4 \cdot 0,5 = -0,2$
3) И последнее действие — вычитание:
$-0,2 - 0,5 = -0,7$

Ответ: -0,7