Номер 10, страница 253 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

10. Отметьте на координатной плоскости точки с координатами:

a) K$(0; 4)$; M$(-1,5; -3)$; F$(2,5; 0)$; C$(-4; \frac{1}{4})$; A$(0; 3,5)$; D$(1; -2)$;

б) B$(-2,5; 0)$; T$(4; 3)$; N$(0; 5)$; C$(-3; -1,5)$; P$(0; 2,5)$.

Чтобы отметить точку с координатами $(x; y)$ на координатной плоскости, нужно от начала координат (точки $(0;0)$) сместиться на $x$ единиц по горизонтальной оси $Ox$ (вправо, если $x > 0$, или влево, если $x < 0$), а затем из полученной точки сместиться на $y$ единиц параллельно вертикальной оси $Oy$ (вверх, если $y > 0$, или вниз, если $y < 0$).

a) Построим точки с заданными координатами:

• K(0; 4): Так как абсцисса $x=0$, точка лежит на оси ординат $Oy$. Отмеряем 4 единицы вверх от начала координат.
• M(-1,5; -3): Отмеряем 1,5 единицы влево по оси $Ox$ и затем 3 единицы вниз. Координату $x=-1,5$ можно представить в виде смешанного числа $-1\frac{1}{2}$.
• F(2,5; 0): Так как ордината $y=0$, точка лежит на оси абсцисс $Ox$. Отмеряем 2,5 единицы вправо от начала координат. Координату $x=2,5$ можно представить в виде смешанного числа $2\frac{1}{2}$.
• C(-4; 1/4): Отмеряем 4 единицы влево по оси $Ox$ и затем $\frac{1}{4}$ единицы вверх. Ордината $y=\frac{1}{4}$ является правильной дробью, её целая часть равна 0.
• A(0; 3,5): Так как абсцисса $x=0$, точка лежит на оси $Oy$. Отмеряем 3,5 единицы вверх от начала координат. Координату $y=3,5$ можно представить в виде смешанного числа $3\frac{1}{2}$.
• D(1; -2): Отмеряем 1 единицу вправо по оси $Ox$ и затем 2 единицы вниз.

Ответ: Подробное описание построения точек для пункта а) приведено выше.

б) Построим точки с заданными координатами:

• B(-2,5; 0): Так как ордината $y=0$, точка лежит на оси $Ox$. Отмеряем 2,5 единицы влево от начала координат. Координату $x=-2,5$ можно представить в виде смешанного числа $-2\frac{1}{2}$.
• T(4; 3): Отмеряем 4 единицы вправо по оси $Ox$ и затем 3 единицы вверх.
• N(0; 5): Так как абсцисса $x=0$, точка лежит на оси $Oy$. Отмеряем 5 единиц вверх от начала координат.
• C(-3; -1,5): Отмеряем 3 единицы влево по оси $Ox$ и затем 1,5 единицы вниз. Координату $y=-1,5$ можно представить в виде смешанного числа $-1\frac{1}{2}$.
• P(0; 2,5): Так как абсцисса $x=0$, точка лежит на оси $Oy$. Отмеряем 2,5 единицы вверх от начала координат. Координату $y=2,5$ можно представить в виде смешанного числа $2\frac{1}{2}$.

Ответ: Подробное описание построения точек для пункта б) приведено выше.