Номер 4, страница 246 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

4. Студент-геолог находился в экспедиции 3 дня.

В первый день температура воздуха была $-17^{\circ}\text{C}$.

Во второй день температура поднялась на $5^{\circ}\text{C}$.

Отношение температуры за 3-й день к температуре за 2-й день равно $1 : 2$.

Найдите среднюю температуру за 3 дня.

Для решения задачи последовательно найдем температуру воздуха для каждого из трех дней, а затем вычислим их среднее арифметическое.

1. Температура воздуха во второй день.
Температура в первый день составляла $-17 \text{ °C}$. По условию, во второй день она поднялась на $5 \text{ °C}$. Чтобы найти температуру во второй день, нужно к температуре первого дня прибавить $5 \text{ °C}$.
$-17 + 5 = -12 \text{ °C}$
Ответ: температура во второй день была $-12 \text{ °C}$.

2. Температура воздуха в третий день.
Известно, что отношение температуры за третий день ($T_3$) к температуре за второй день ($T_2$) равно $1 : 2$. Это можно записать в виде пропорции:
$\frac{T_3}{T_2} = \frac{1}{2}$
Мы уже знаем, что температура во второй день $T_2 = -12 \text{ °C}$. Подставим это значение в пропорцию:
$\frac{T_3}{-12} = \frac{1}{2}$
Теперь выразим $T_3$:
$T_3 = -12 \times \frac{1}{2} = -6 \text{ °C}$
Ответ: температура в третий день была $-6 \text{ °C}$.

3. Средняя температура за 3 дня.
Средняя температура вычисляется как сумма всех температур, делённая на количество дней.
Температуры по дням:
День 1: $-17 \text{ °C}$
День 2: $-12 \text{ °C}$
День 3: $-6 \text{ °C}$
Найдем сумму температур:
$-17 + (-12) + (-6) = -17 - 12 - 6 = -35 \text{ °C}$
Разделим сумму на количество дней (3):
$T_{ср} = \frac{-35}{3}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$\frac{-35}{3} = -11\frac{2}{3} \text{ °C}$
Ответ: средняя температура за 3 дня составила -11$\frac{2}{3} \text{ °C}$.