Номер 2, страница 246 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

2. Один предприниматель имел 750 р. и был должен другому 380 р. Второй предприниматель имел 940 р. и был должен первому 460 р. Сколько денег останется у каждого предпринимателя после взаимных расчётов? Сформулируйте задачу, используя понятие отрицательных чисел.

Сколько денег останется у каждого предпринимателя после взаимных расчётов?
Для решения этой задачи необходимо посчитать итоговый баланс для каждого предпринимателя. Баланс будет состоять из их начальных денег, денег, которые они получат (возврат долга от другого), и денег, которые они отдадут (выплата своего долга).

1. Расчёт для первого предпринимателя:
Он имел 750 р. Он должен отдать 380 р. и должен получить 460 р. Его итоговая сумма будет:
$750 - 380 + 460 = 370 + 460 = 830$ р.

2. Расчёт для второго предпринимателя:
Он имел 940 р. Он должен отдать 460 р. и должен получить 380 р. Его итоговая сумма будет:
$940 - 460 + 380 = 480 + 380 = 860$ р.

Ответ: у первого предпринимателя останется 830 рублей, а у второго — 860 рублей.

Сформулируйте задачу, используя понятие отрицательных чисел.
Чтобы использовать понятие отрицательных чисел, мы можем представить долг как отрицательную величину, а получение денег — как положительную. Изменение капитала каждого предпринимателя в результате взаиморасчётов — это сумма денег, которую он получит, и денег, которую он отдаст (представленной отрицательным числом).

Новая формулировка задачи может звучать так:
Капитал первого предпринимателя составляет 750 р., а второго — 940 р. В результате взаимозачёта капитал первого изменился на величину $460 + (-380)$ р., а капитал второго — на $380 + (-460)$ р. Каким стал итоговый капитал каждого предпринимателя?

Решение в такой формулировке:
1. Итоговый капитал первого предпринимателя:
$750 + (460 - 380) = 750 + 80 = 830$ р.
2. Итоговый капитал второго предпринимателя:
$940 + (380 - 460) = 940 + (-80) = 860$ р.

Ответ: итоговый капитал первого предпринимателя составит 830 рублей, второго — 860 рублей.