Номер 65, страница 270 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

65. По графику зависимости на рисунках 37 а, б определите коэффициент пропорциональности k:

а

Коэффициент пропорциональности $k = 4$.

б

Коэффициент пропорциональности $k = 4$.

Рисунок 37

На обоих графиках представлена обратная пропорциональность. Общая формула такой зависимости $y = \frac{k}{x}$, где k — это искомый коэффициент пропорциональности. Из этой формулы можно выразить коэффициент k: $k = x \cdot y$. Для нахождения k достаточно взять координаты любой точки, принадлежащей графику, и перемножить их.

а) График показывает зависимость величины t от v. Связь между ними выражается формулой $t = \frac{k}{v}$. Соответственно, коэффициент пропорциональности $k = t \cdot v$. Выберем на графике любую точку с известными координатами. Например, точку, где $v = 2$. По графику ей соответствует значение $t = 2$. Найдем коэффициент k: $k = 2 \cdot 2 = 4$. Для проверки можно взять другую точку, например, $v=4$, которой соответствует $t=1$. $k = 4 \cdot 1 = 4$. Результат совпадает. Ответ: 4

б) График показывает зависимость величины К от Ц. Связь между ними выражается формулой $К = \frac{k}{Ц}$. Соответственно, коэффициент пропорциональности $k = К \cdot Ц$. Выберем на графике любую точку с известными координатами. Например, точку, где $Ц = 2$. По графику ей соответствует значение $К = 3$. Найдем коэффициент k: $k = 3 \cdot 2 = 6$. Для проверки можно взять другую точку, например, $Ц=6$, которой соответствует $К=1$. $k = 6 \cdot 1 = 6$. Результат совпадает. Ответ: 6