Номер 88, страница 295 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

88. По данным координатам вершин $A(2; -3)$, $B(-5; 3)$, $C(6; 3)$ постройте на координатной плоскости $\triangle ABC$ и треугольник, симметричный ему относительно начала координат.

Для построения треугольника, симметричного данному треугольнику $ΔABC$ относительно начала координат, необходимо найти координаты вершин нового треугольника $ΔA'B'C'$.

Симметрия относительно начала координат (точки $O(0; 0)$) означает, что для любой точки $M(x; y)$ симметричная ей точка $M'$ будет иметь координаты $M'(-x; -y)$. Применим это правило к каждой вершине треугольника $ΔABC$.

Для вершины $A(2; -3)$ координаты симметричной ей точки $A'$ вычисляются путем изменения знаков обеих координат на противоположные: $x' = -2$ и $y' = -(-3) = 3$.
Ответ: Координаты вершины $A'$ равны $(-2; 3)$.

Для вершины $B(-5; 3)$ координаты симметричной ей точки $B'$ вычисляются аналогично: $x' = -(-5) = 5$ и $y' = -3$.
Ответ: Координаты вершины $B'$ равны $(5; -3)$.

Для вершины $C(6; 3)$ координаты симметричной ей точки $C'$: $x' = -6$ и $y' = -3$.
Ответ: Координаты вершины $C'$ равны $(-6; -3)$.

1. Начертите систему координат с осями $Ox$ и $Oy$.

2. Отметьте на плоскости точки с заданными координатами: $A(2; -3)$, $B(-5; 3)$ и $C(6; 3)$. Соедините точки, чтобы получить исходный треугольник $ΔABC$.

3. Отметьте на плоскости точки с найденными координатами: $A'(-2; 3)$, $B'(5; -3)$ и $C'(-6; -3)$. Соедините их, чтобы получить симметричный треугольник $ΔA'B'C'$.

В результате вы получите два треугольника, которые симметричны друг другу относительно начала координат.