Номер 1, страница 8 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

a)

Для определения координат точек на этом координатном луче необходимо найти цену одного деления. Единичный отрезок (расстояние между 0 и 1) разделен на 7 равных частей (интервалов). Следовательно, цена одного деления равна $\frac{1}{7}$.

• Точка A отстоит от начала координат (0) на 3 деления. Её координата: $3 \cdot \frac{1}{7} = \frac{3}{7}$.
• Точка B отстоит от начала координат (0) на 6 делений. Её координата: $6 \cdot \frac{1}{7} = \frac{6}{7}$.
• Точка C находится на одно деление правее 1. Её координата: $1 + \frac{1}{7} = 1\frac{1}{7}$. Это смешанное число, соответствующее неправильной дроби $\frac{8}{7}$. Выделяем целую часть: $\mathbf{1}\frac{1}{7}$.
• Точка D находится на три деления правее 1. Её координата: $1 + \frac{3}{7} = 1\frac{3}{7}$. Это смешанное число, соответствующее неправильной дроби $\frac{10}{7}$. Выделяем целую часть: $\mathbf{1}\frac{3}{7}$.

Ответ: A($\frac{3}{7}$), B($\frac{6}{7}$), C($\mathbf{1}\frac{1}{7}$), D($\mathbf{1}\frac{3}{7}$).

б)

На этом координатном луче расстояние между соседними целыми числами (например, между 6 и 7) разделено на 5 равных частей. Следовательно, цена одного деления равна $\frac{1}{5}$.

• Точка A находится на 4 деления правее 6. Её координата: $6 + \frac{4}{5} = \mathbf{6}\frac{4}{5}$.
• Точка B находится на 2 деления правее 7. Её координата: $7 + \frac{2}{5} = \mathbf{7}\frac{2}{5}$.
• Точка C находится на 4 деления правее 7. Её координата: $7 + \frac{4}{5} = \mathbf{7}\frac{4}{5}$.
• Точка D находится на 1 деление правее 8. Её координата: $8 + \frac{1}{5} = \mathbf{8}\frac{1}{5}$.
• Точка E находится на 3 деления правее 8. Её координата: $8 + \frac{3}{5} = \mathbf{8}\frac{3}{5}$.

Ответ: A($\mathbf{6}\frac{4}{5}$), B($\mathbf{7}\frac{2}{5}$), C($\mathbf{7}\frac{4}{5}$), D($\mathbf{8}\frac{1}{5}$), E($\mathbf{8}\frac{3}{5}$).

в)

На этом координатном луче расстояние между 0 и 0,1 разделено на 10 равных частей. Следовательно, цена одного деления равна $\frac{0,1}{10} = 0,01$.

• Точка A соответствует третьему делению от нуля. Её координата: $3 \cdot 0,01 = 0,03$.
• Точка B соответствует шестому делению от нуля. Её координата: $6 \cdot 0,01 = 0,06$.
• Точка C находится на 4 деления правее 0,1. Её координата: $0,1 + 4 \cdot 0,01 = 0,1 + 0,04 = 0,14$.
• Точка D находится на 7 делений правее 0,1. Её координата: $0,1 + 7 \cdot 0,01 = 0,1 + 0,07 = 0,17$.

Ответ: A(0,03), B(0,06), C(0,14), D(0,17).