Номер 8, страница 10 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

8. Какие натуральные числа заключены между десятичными дробями:

a) 6,7 и 8,1;

б) 24 и 27,9;

в) 123,56 и 127,56?

Для того чтобы найти все натуральные числа, заключенные между двумя десятичными дробями, необходимо найти все целые положительные числа, которые строго больше меньшего из данных чисел и строго меньше большего из них.

а) 6,7 и 8,1;

Ищем натуральные числа $n$, для которых выполняется двойное неравенство: $6,7 < n < 8,1$.

Первое натуральное число, которое больше, чем 6,7, это 7. Это число удовлетворяет условию, так как $7 < 8,1$.
Следующее натуральное число — 8. Оно также удовлетворяет условию, так как $8 < 8,1$.
Следующее натуральное число — 9, но оно больше, чем 8,1, поэтому не подходит.

Ответ: 7, 8.

б) 24 и 27,9;

Ищем натуральные числа $n$, для которых выполняется двойное неравенство: $24 < n < 27,9$.

Первое натуральное число, которое больше 24, это 25. Это число удовлетворяет условию, так как $25 < 27,9$.
Следующее натуральное число — 26. Удовлетворяет условию: $26 < 27,9$.
Следующее натуральное число — 27. Удовлетворяет условию: $27 < 27,9$.
Следующее натуральное число — 28, но оно больше, чем 27,9, поэтому не подходит.

Ответ: 25, 26, 27.

в) 123,56 и 127,56?

Ищем натуральные числа $n$, для которых выполняется двойное неравенство: $123,56 < n < 127,56$.

Первое натуральное число, которое больше 123,56, это 124. Это число удовлетворяет условию, так как $124 < 127,56$.
Следующие натуральные числа — 125, 126, 127. Все они удовлетворяют условию, так как они меньше 127,56.
Следующее натуральное число — 128, но оно больше, чем 127,56, поэтому не подходит.

Ответ: 124, 125, 126, 127.