Номер 1, страница 10 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

1. Выполните действие, применив правило:

a) $0.76 + 42.38;$

б) $9.4 - 7.3;$

в) $5.8 + 2.191;$

г) $16.78 - 5.48.$

а) Выполним сложение десятичных дробей $0,76 + 42,38$.

Для сложения десятичных дробей необходимо записать их столбиком так, чтобы запятая находилась под запятой. Затем выполнить сложение, как с натуральными числами, и поставить запятую в сумме под запятыми в слагаемых.

Выполним сложение в столбик:

$ \begin{array}{r} \phantom{}_1 \\ 0,76 \\ + \\ 42,38 \\ \hline 43,14 \end{array} $

Складываем по разрядам справа налево:
1. Сотые доли: $6 + 8 = 14$. Пишем $4$ и $1$ запоминаем.
2. Десятые доли: $7 + 3 + 1 = 11$. Пишем $1$ и $1$ запоминаем.
3. Ставим запятую.
4. Единицы: $0 + 2 + 1 = 3$.
5. Десятки: $4$.
Получаем результат $43,14$.

Ответ: 43,14

б) Выполним вычитание десятичных дробей $9,4 - 7,3$.

Правило вычитания десятичных дробей аналогично правилу сложения: нужно записать вычитаемое под уменьшаемым так, чтобы запятые были на одном уровне. Затем выполнить вычитание как с натуральными числами и в результате поставить запятую под запятыми.

Выполним вычитание в столбик:

$ \begin{array}{r} 9,4 \\ - \\ 7,3 \\ \hline 2,1 \end{array} $

Вычитаем по разрядам справа налево:
1. Десятые доли: $4 - 3 = 1$.
2. Ставим запятую.
3. Единицы: $9 - 7 = 2$.
Получаем результат $2,1$.

Ответ: 2,1

в) Выполним сложение десятичных дробей $5,8 + 2,191$.

Чтобы сложить дроби с разным количеством знаков после запятой, сначала нужно уравнять это количество, дописав справа нули. В данном случае, представим $5,8$ как $5,800$.

Выполним сложение в столбик:

$ \begin{array}{r} 5,800 \\ + \\ 2,191 \\ \hline 7,991 \end{array} $

Складываем по разрядам справа налево:
1. Тысячные доли: $0 + 1 = 1$.
2. Сотые доли: $0 + 9 = 9$.
3. Десятые доли: $8 + 1 = 9$.
4. Ставим запятую.
5. Единицы: $5 + 2 = 7$.
Получаем результат $7,991$.

Ответ: 7,991

г) Выполним вычитание десятичных дробей $16,78 - 5,48$.

Записываем числа друг под другом, запятая под запятой, и производим вычитание по разрядам.

Выполним вычитание в столбик:

$ \begin{array}{r} 16,78 \\ - \\ 5,48 \\ \hline 11,30 \end{array} $

Вычитаем по разрядам справа налево:
1. Сотые доли: $8 - 8 = 0$.
2. Десятые доли: $7 - 4 = 3$.
3. Ставим запятую.
4. Единицы: $6 - 5 = 1$.
5. Десятки: $1$.
Получаем результат $11,30$. Нуль в конце дробной части можно отбросить, поэтому итоговый ответ равен $11,3$.

Ответ: 11,3