Номер 3, страница 9 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

3. Расположите точки $M(0,24)$, $K(1,367)$, $C(0,31)$, $T(0,87)$, $A(2,17)$, $N(1,425)$ в порядке убывания их координат. Запишите четыре точки, координаты которых больше, чем координата точки $T$.

Расположите точки M(0,24), K(1,367), C(0,31), T(0,87), A(2,17), N(1,425) в порядке убывания их координат. Ответ:

Для того чтобы расположить точки в порядке убывания их координат, необходимо сравнить числовые значения этих координат. Запишем координаты всех точек:

• A(2,17)
• N(1,425)
• K(1,367)
• T(0,87)
• C(0,31)
• M(0,24)

Сравнение десятичных дробей выполняется поразрядно, начиная со старших разрядов (слева направо).

1. Сначала сравниваем целые части (числа до запятой). Самая большая целая часть у точки A(2,17), следовательно, ее координата является наибольшей.
2. Далее идут точки N(1,425) и K(1,367), у которых целые части равны 1. Для определения, какая из них больше, сравним их дробные части, начиная с разряда десятых.
   • N(1,425) → в разряде десятых стоит цифра 4.
   • K(1,367) → в разряде десятых стоит цифра 3.
   Поскольку $4 > 3$, то координата точки N больше координаты точки K ($1,425 > 1,367$).
3. Оставшиеся точки T(0,87), C(0,31) и M(0,24) имеют одинаковую целую часть, равную 0. Сравним их дробные части по разряду десятых.
   • T(0,87) → в разряде десятых стоит цифра 8.
   • C(0,31) → в разряде десятых стоит цифра 3.
   • M(0,24) → в разряде десятых стоит цифра 2.
   Поскольку $8 > 3 > 2$, то $0,87 > 0,31 > 0,24$.

Таким образом, итоговый порядок точек по убыванию их координат следующий: A, N, K, T, C, M.

Запишите четыре точки, координаты которых больше, чем координата точки T. Ответ:

Координата точки T равна 0,87. Необходимо найти четыре точки, координаты которых строго больше этого числа.

Проверим точки из заданного списка:

• Координата точки A: 2,17. Так как $2,17 > 0,87$, точка A подходит.
• Координата точки N: 1,425. Так как $1,425 > 0,87$, точка N подходит.
• Координата точки K: 1,367. Так как $1,367 > 0,87$, точка K подходит.
• Координаты точек C(0,31) и M(0,24) меньше, чем 0,87, поэтому они не подходят.

Из данного списка только три точки (A, N, K) имеют координаты больше, чем у точки T. Поскольку в задании требуется указать четыре точки и нет ограничения на использование только точек из предоставленного списка, мы можем добавить любую другую точку, которая удовлетворяет условию. Например, выберем точку P с координатой 1,0.

Таким образом, четыре точки, координаты которых больше, чем 0,87, это: A(2,17), N(1,425), K(1,367), P(1,0).