Номер 4, страница 9 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

4. На координатном луче с единичным отрезком, равным пяти клеткам, отметьте точки: $A(0,4)$, $B(0,8)$, $C(1,6)$, $D(0,5)$, $E(1,2)$.

Для решения задачи необходимо определить, на каком расстоянии в клетках от начала координат находится каждая точка. В условии сказано, что единичный отрезок (расстояние от 0 до 1) равен пяти клеткам. Это означает, что одна клетка на луче соответствует $\frac{1}{5}$ или $0,2$ единицы.

Координаты точек, записанные в виде $A(0,4)$, будем интерпретировать как десятичные дроби. Например, $A(0,4)$ — это точка с координатой $0,4$.

Чтобы найти положение каждой точки в клетках, мы умножим ее координату на 5 (количество клеток в единичном отрезке).

A(0,4): Координата точки A равна $0,4$. Чтобы найти ее положение на луче в клетках, умножим координату на длину единичного отрезка: $0,4 \times 5 = 2$ клетки. Точка A находится на расстоянии 2 клеток от начала координат. Ответ: 2 клетки.

B(0,8): Координата точки B равна $0,8$. Найдем ее положение на луче: $0,8 \times 5 = 4$ клетки. Точка B находится на расстоянии 4 клеток от начала координат. Ответ: 4 клетки.

C(1,6): Координата точки C равна $1,6$. Представим ее в виде неправильной дроби: $1,6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}$. Выделим целую часть: $\frac{8}{5} = \mathbf{1}\frac{3}{5}$. Найдем положение точки C на луче: $1,6 \times 5 = 8$ клеток. Точка C находится на расстоянии 8 клеток от начала координат. Ответ: 8 клеток.

D(0,5): Координата точки D равна $0,5$. Найдем ее положение на луче: $0,5 \times 5 = 2,5$ клетки. Точка D находится на расстоянии 2,5 клетки от начала координат (ровно посередине между второй и третьей клетками). Ответ: 2,5 клетки.

E(1,2): Координата точки E равна $1,2$. Представим ее в виде неправильной дроби: $1,2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}$. Выделим целую часть: $\frac{6}{5} = \mathbf{1}\frac{1}{5}$. Найдем положение точки E на луче: $1,2 \times 5 = 6$ клеток. Точка E находится на расстоянии 6 клеток от начала координат. Ответ: 6 клеток.