Номер 5, страница 32 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

5. Примените правило и запишите проценты в виде обыкновенной дроби:

a) $15\ \%$;

б) $87\ \%$;

в) $150\ \%$;

г) $138.6\ \%$ .

Для того чтобы преобразовать проценты в обыкновенную дробь, необходимо число процентов представить в виде дроби со знаменателем 100. Затем, если возможно, следует сократить полученную дробь. Если в результате получается неправильная дробь (у которой числитель больше или равен знаменателю), нужно выделить из нее целую часть.

а) 15 %;
Записываем 15% в виде дроби и сокращаем ее. Наибольший общий делитель для 15 и 100 равен 5.
$15\% = \frac{15}{100} = \frac{15 \div 5}{100 \div 5} = \frac{3}{20}$
Ответ: $\frac{3}{20}$.

б) 87 %;
Записываем 87% в виде дроби.
$87\% = \frac{87}{100}$
Числа 87 и 100 являются взаимно простыми, поэтому данная дробь несократима.
Ответ: $\frac{87}{100}$.

в) 150 %;
Записываем 150% в виде дроби и сокращаем ее на 50.
$150\% = \frac{150}{100} = \frac{150 \div 50}{100 \div 50} = \frac{3}{2}$
Получилась неправильная дробь. Выделим из нее целую часть.
$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$
Ответ: $\textbf{1}\frac{1}{2}$.

г) 138,6 %.
Записываем 138,6% в виде дроби.
$138.6\% = \frac{138.6}{100}$
Чтобы избавиться от десятичной дроби в числителе, умножим числитель и знаменатель на 10.
$\frac{138.6 \times 10}{100 \times 10} = \frac{1386}{1000}$
Теперь сократим полученную дробь на 2.
$\frac{1386 \div 2}{1000 \div 2} = \frac{693}{500}$
Это неправильная дробь. Выделим из нее целую часть.
$\frac{693}{500} = 1\frac{193}{500}$
Ответ: $\textbf{1}\frac{193}{500}$.