Номер 6, страница 32 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

6. Вычислите:

а) $30\% \text{ от } 250$;

б) $34\% \text{ от } 765$;

в) $45\% \text{ от развёрнутого угла}$;

г) $8.4\% \text{ от } 3 \text{ ч } 40 \text{ мин}$.

а) 30 % от 250:
Чтобы найти процент от числа, необходимо представить проценты в виде десятичной дроби и умножить на это число.

1. Переведём 30% в десятичную дробь:
$30\% = \frac{30}{100} = 0,3$

2. Умножим число 250 на полученную дробь:
$250 \times 0,3 = 75$

Ответ: 75.

б) 34 % от 765:
Аналогично предыдущему пункту, найдём 34% от числа 765.

1. Переведём 34% в десятичную дробь:
$34\% = 0,34$

2. Умножим число 765 на 0,34:
$765 \times 0,34 = 260,1$

3. Представим результат в виде смешанного числа, чтобы выделить целую часть из соответствующей неправильной дроби:
$260,1 = 260\frac{1}{10}$

Ответ: 260$\frac{1}{10}$.

в) 45 % от развёрнутого угла:
Развёрнутый угол равен $180^\circ$. Нам нужно найти 45% от этой величины.

1. Переведём 45% в десятичную дробь:
$45\% = 0,45$

2. Умножим $180^\circ$ на 0,45:
$180^\circ \times 0,45 = 81^\circ$

Ответ: 81$^\circ$.

г) 8,4 % от 3 ч 40 мин:
Сначала необходимо выразить 3 часа 40 минут в одной единице измерения, например, в минутах.

1. Переведём время в минуты (в 1 часе 60 минут):
$3 \text{ ч } 40 \text{ мин } = 3 \times 60 \text{ мин } + 40 \text{ мин } = 180 \text{ мин } + 40 \text{ мин } = 220 \text{ мин }$

2. Теперь найдём 8,4% от 220 минут. Переведём 8,4% в дробь:
$8,4\% = \frac{8,4}{100} = \frac{84}{1000} = \frac{21}{250}$

3. Умножим 220 минут на полученную дробь:
$220 \times \frac{21}{250} = \frac{220 \times 21}{250} = \frac{22 \times 21}{25} = \frac{462}{25} \text{ мин }$

4. Получили неправильную дробь. Выделим из неё целую часть:
$\frac{462}{25} = 18\frac{12}{25} \text{ мин }$

Ответ: 18$\frac{12}{25}$ мин.