Номер 7, страница 44 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

7. Используя определение понятия масштаб, объясните, что значит:

a) масштаб $1 : 50\,000$;

б) масштаб $1 : 2$;

в) масштаб $1 : 1$.

Масштаб — это отношение, которое показывает, во сколько раз расстояние на карте, плане или чертеже меньше (или больше) соответствующего расстояния в реальности. Он выражается в виде дроби, где числитель (обычно 1) представляет единицу измерения на изображении, а знаменатель — соответствующее количество таких же единиц в реальном мире.

a) масштаб 1 : 50 000;
Этот масштаб, записанный как $1:50 000$, является масштабом уменьшения. Он означает, что 1 единица длины на карте (например, 1 сантиметр) соответствует 50 000 таких же единиц длины в реальности. Следовательно, каждый объект или расстояние на карте изображен в 50 000 раз меньше его действительного размера. Например, 1 см на такой карте представляет 50 000 см (или 500 метров) на местности.
Ответ: все расстояния на карте уменьшены в 50 000 раз по сравнению с реальными.

б) масштаб 1 : 2;
Масштаб $1:2$ также является масштабом уменьшения. Он показывает, что 1 единица длины на чертеже или модели соответствует 2 таким же единицам в реальности. Другими словами, изображенный объект в два раза меньше, чем его реальный аналог. Все его линейные размеры уменьшены вдвое.
Ответ: изображение объекта уменьшено в 2 раза по сравнению с его реальным размером.

в) масштаб 1 : 1.
Масштаб $1:1$ — это масштаб в натуральную величину. Он означает, что 1 единица длины на чертеже или изображении равна 1 такой же единице в реальности. Объект изображается в своем истинном, реальном размере, без уменьшения или увеличения.
Ответ: объект изображен в натуральную величину, его размеры на чертеже соответствуют реальным размерам.