Номер 9, страница 44 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

9. Начертите план своей комнаты вместе с мебелью в масштабе $1:100$, предварительно сделав необходимые вычисления в тетради.

Это задание требует индивидуального выполнения, так как размеры вашей комнаты и мебели уникальны. Ниже представлен подробный пошаговый план с примером, который поможет вам выполнить задание.

Шаг 1: Понимание масштаба

Масштаб 1:100 означает, что каждый 1 сантиметр на вашем плане будет соответствовать 100 сантиметрам (или 1 метру) в реальной жизни. Чтобы найти размер объекта на плане, нужно его реальный размер в сантиметрах разделить на 100.

Формула для расчета:

$$ \text{Размер на плане (см)} = \frac{\text{Реальный размер (см)}}{100} $$

Шаг 2: Измерение комнаты и мебели

С помощью рулетки измерьте длину и ширину вашей комнаты, а также габариты (длину и ширину) всей мебели, которую вы хотите нанести на план. Также измерьте ширину дверных и оконных проемов.

Шаг 3: Вычисления (на примере)

Предположим, мы измерили комнату и получили следующие реальные размеры:

• Комната: длина - 4,2 метра, ширина - 3,5 метра.
• Кровать: 2 м × 1,6 м.
• Письменный стол: 1,2 м × 0,7 м.
• Шкаф: 1,5 м × 0,6 м.
• Окно: ширина 1,8 м.
• Дверь: ширина 0,9 м.

Теперь проведем вычисления для переноса этих размеров на план.

Переводим реальные размеры в сантиметры: 4,2 м = 420 см; 3,5 м = 350 см.

Длина на плане: $ \frac{420}{100} = 4,2 $ см.

Ширина на плане: $ \frac{350}{100} = 3,5 $ см.

Ответ: на плане нужно начертить прямоугольник размером 4,2 см на 3,5 см.

Реальные размеры в сантиметрах: 200 см × 160 см.

Длина на плане: $ \frac{200}{100} = 2 $ см.

Ширина на плане: $ \frac{160}{100} = 1,6 $ см.

Ответ: кровать на плане будет прямоугольником 2 см на 1,6 см.

Реальные размеры в сантиметрах: 120 см × 70 см.

Длина на плане: $ \frac{120}{100} = 1,2 $ см.

Ширина на плане: $ \frac{70}{100} = 0,7 $ см.

Ответ: письменный стол на плане будет прямоугольником 1,2 см на 0,7 см.

Реальные размеры в сантиметрах: 150 см × 60 см.

Длина на плане: $ \frac{150}{100} = 1,5 $ см.

Ширина на плане: $ \frac{60}{100} = 0,6 $ см.

Ответ: шкаф на плане будет прямоугольником 1,5 см на 0,6 см.

Ширина окна в сантиметрах: 180 см. На плане: $ \frac{180}{100} = 1,8 $ см.

Ширина двери в сантиметрах: 90 см. На плане: $ \frac{90}{100} = 0,9 $ см.

Ответ: на стене нужно будет отметить отрезок длиной 1,8 см для окна и 0,9 см для двери (с указанием стороны открывания).

Шаг 4: Построение плана

1. Возьмите лист бумаги (лучше в клетку, так как это облегчит черчение) и линейку.
2. Начертите прямоугольник, соответствующий размерам вашей комнаты на плане (в нашем примере 4,2 см × 3,5 см). Это будут стены комнаты.
3. На стенах отметьте положение и размеры окна и двери согласно вашим расчетам.
4. Внутри контура комнаты нарисуйте прямоугольники, соответствующие размерам вашей мебели, расположив их так, как они стоят в вашей комнате.
5. Подпишите на плане основные объекты (кровать, стол, шкаф).