Номер 3, страница 46 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

3. Известно, что после окончания 9-го класса 30 учащихся поступили в колледжи. Используя круговую диаграмму (рис. 4), найдите, сколько было выпускников девятых классов.

Школы

Колледжи

Лицеи

Гимназии

$220^\circ$

$60^\circ$

$50^\circ$

$30^\circ$

Для решения задачи воспользуемся данными из условия и круговой диаграммы. Мы знаем, что определённое количество учащихся соответствует определённому сектору (углу) на диаграмме. Зная это соотношение, мы можем найти общее количество учащихся, которое соответствует всей диаграмме ($360^{\circ}$).

Найдите, сколько было выпускников девятых классов:

1. Согласно условию, 30 учащихся поступили в колледжи. На круговой диаграмме сектор, соответствующий колледжам, составляет $60^{\circ}$. Следовательно, 30 учащихся составляют долю, равную $60^{\circ}$ от общего числа.

2. Вся диаграмма представляет общее количество выпускников, которое соответствует полному углу в $360^{\circ}$. Пусть $x$ — это общее количество выпускников.

3. Составим пропорцию, чтобы найти $x$. Соотношение части к целому будет одинаковым как для количества учащихся, так и для градусов на диаграмме:

$\frac{\text{учащиеся в колледжах}}{\text{всего учащихся}} = \frac{\text{угол сектора колледжей}}{\text{полный угол диаграммы}}$

$\frac{30}{x} = \frac{60^{\circ}}{360^{\circ}}$

4. Теперь решим эту пропорцию относительно $x$:

$x = \frac{30 \times 360}{60}$

5. Сократим дробь и выполним вычисление:

$x = 30 \times \frac{360}{60} = 30 \times 6 = 180$

Таким образом, общее количество выпускников девятых классов составляет 180 человек. Ответ: 180