Номер 6, страница 48 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

6. В таблице представлена информация о белорусских заповедниках и национальных парках:

Название заповедника, парка Площадь, га

Березинский биосферный заповедник 85 200

Полесский государственный радиационно-экологический заповедник 216 100

Беловежская пуща 152 962

Нарочанский 93 300

Браславские озёра 69 115

Припятский 188 000

Составьте круговую диаграмму, в которой отражено числовое значение площади каждого заповедника. Пользуясь диаграммой, ответьте, на сколько процентов площадь Беловежской пущи больше площади Браславских озёр. На сколько процентов площадь Березинского заповедника меньше площади Припятского? Результаты округлите до десятых.

Для решения задачи сначала необходимо подготовить данные для построения круговой диаграммы, а затем, используя эти данные, ответить на поставленные вопросы.

Построение круговой диаграммы

Чтобы построить круговую диаграмму, отражающую площади заповедников и парков, нужно выполнить следующие действия:

1. Найти общую площадь всех объектов.
2. Рассчитать, какую долю от общей площади составляет каждый объект. Эту долю можно выразить в процентах или в градусах для построения секторов круга.

1. Расчёт общей площади ($S_{общ}$):

Суммируем площади всех заповедников и парков, указанных в таблице:

$S_{общ} = 85200 + 216100 + 152962 + 93300 + 69115 + 188000 = 804677$ га.

2. Расчёт долей для каждого объекта:

Доля в процентах вычисляется по формуле: $(\frac{S_{объекта}}{S_{общ}}) \times 100\%$

Угол сектора на диаграмме вычисляется по формуле: $(\frac{S_{объекта}}{S_{общ}}) \times 360^\circ$

Результаты расчётов приведены в таблице ниже:

*Сумма процентов не равна 100 из-за округления результатов.

На основе этих данных строится круговая диаграмма, где размер каждого сектора пропорционален площади соответствующего заповедника или парка.

На сколько процентов площадь Беловежской пущи больше площади Браславских озёр?

Площадь Беловежской пущи ($S_{БП}$) составляет 152 962 га.
Площадь национального парка "Браславские озёра" ($S_{БО}$) составляет 69 115 га.
Для нахождения процентного превышения площади Беловежской пущи над площадью Браславских озёр, за 100% принимается площадь Браславских озёр. Расчёт производится по формуле:$$ \frac{S_{БП} - S_{БО}}{S_{БО}} \times 100\% $$Подставляем значения:$$ \frac{152962 - 69115}{69115} \times 100\% = \frac{83847}{69115} \times 100\% \approx 1,21314 \times 100\% \approx 121,314\% $$Округляем результат до десятых, как указано в условии.
Ответ: 121,3%

На сколько процентов площадь Березинского заповедника меньше площади Припятского?

Площадь Березинского заповедника ($S_{БЗ}$) составляет 85 200 га.
Площадь национального парка "Припятский" ($S_{ПП}$) составляет 188 000 га.
Чтобы найти, на сколько процентов площадь Березинского заповедника меньше площади Припятского, за 100% принимается площадь Припятского парка. Расчёт производится по формуле:$$ \frac{S_{ПП} - S_{БЗ}}{S_{ПП}} \times 100\% $$Подставляем значения:$$ \frac{188000 - 85200}{188000} \times 100\% = \frac{102800}{188000} \times 100\% \approx 0,5468 \times 100\% \approx 54,68\% $$Округляем результат до десятых, как указано в условии.
Ответ: 54,7%