Номер 5, страница 47 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

5. В таблице представлены характеристики крупнейших рек мира:

Постройте круговые диаграммы, наглядно показывающие процентный состав количественных характеристик рек. Пользуясь диаграммой, ответьте, на сколько процентов Нил длиннее Амазонки. На сколько процентов Янцзы расходует воды больше, чем Миссисипи? На сколько процентов площадь Нила меньше площади Миссисипи?

Для ответа на поставленные вопросы выполним необходимые вычисления, используя данные из таблицы.

На сколько процентов Нил длиннее Амазонки?

Чтобы найти, на сколько процентов одна величина больше другой, нужно разницу между ними разделить на величину, с которой сравниваем, и умножить на 100%.

1. Найдем разницу в длине между Нилом и Амазонкой:
   $6670 \text{ км} - 6437 \text{ км} = 233 \text{ км}$
2. Разделим разницу на длину Амазонки (так как сравниваем с ней) и выразим в процентах:
   $\frac{233}{6437} \times 100\% = \frac{23300}{6437}\%$
3. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число, чтобы выделить целую часть:
   $23300 \div 6437 = 3$ (остаток $3989$)
   Следовательно, $\frac{23300}{6437}\% = 3\frac{3989}{6437}\%$

Ответ: Нил длиннее Амазонки на 3$\frac{3989}{6437}\%$.

На сколько процентов Янцзы расходует воды больше, чем Миссисипи?

Действуем по аналогии с предыдущим пунктом.

1. Найдем разницу в расходе воды между Янцзы и Миссисипи:
   $34000 \text{ м³/с} - 18000 \text{ м³/с} = 16000 \text{ м³/с}$
2. Разделим разницу на расход воды Миссисипи и выразим в процентах:
   $\frac{16000}{18000} \times 100\% = \frac{16}{18} \times 100\% = \frac{8}{9} \times 100\% = \frac{800}{9}\%$
3. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
   $800 \div 9 = 88$ (остаток $8$)
   Следовательно, $\frac{800}{9}\% = 88\frac{8}{9}\%$

Ответ: Янцзы расходует воды больше, чем Миссисипи, на 88$\frac{8}{9}\%$.

На сколько процентов площадь Нила меньше площади Миссисипи?

Чтобы найти, на сколько процентов одна величина меньше другой, нужно их разницу разделить на величину, с которой сравниваем (в данном случае, площадь Миссисипи), и умножить на 100%.

1. Найдем разницу в площади бассейнов между Миссисипи и Нилом:
   $3268 \text{ тыс. км²} - 2870 \text{ тыс. км²} = 398 \text{ тыс. км²}$
2. Разделим разницу на площадь бассейна Миссисипи и выразим в процентах:
   $\frac{398}{3268} \times 100\% = \frac{39800}{3268}\%$
3. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: $\frac{9950}{817}\%$
4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
   $9950 \div 817 = 12$ (остаток $146$)
   Следовательно, $\frac{9950}{817}\% = 12\frac{146}{817}\%$

Ответ: Площадь Нила меньше площади Миссисипи на 12$\frac{146}{817}\%$.