Номер 4, страница 47 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

4. В мире 236 рек, протекающих по территории не одного, а двух и более государств. Из них почти треть протекает через три и четыре страны, а 19 рек — по территории пяти и большего числа стран. Постройте круговую диаграмму, наглядно изображающую в процентном отношении количество рек, протекающих по территории двух, трёх, пяти и более государств.

Для решения задачи и построения круговой диаграммы выполним следующие шаги:

1. Определим количество рек в каждой из заданных категорий.
2. Рассчитаем процентное соотношение для каждой категории.
3. Построим круговую диаграмму на основе полученных данных.

Шаг 1: Расчет количества рек в каждой категории

Общее количество рек, протекающих по территории двух и более государств, составляет 236.

• Реки, протекающие по территории пяти и большего числа стран:
  Согласно условию, их количество равно 19.
• Реки, протекающие по территории трёх и четырёх стран:
  В условии сказано, что их "почти треть". Найдем одну треть от общего числа рек:
  $236 \times \frac{1}{3} = \frac{236}{3} = 78\frac{2}{3}$
  Поскольку количество рек должно быть целым числом, округлим полученное значение до ближайшего целого. Таким образом, количество рек в этой категории составляет 79.
  Примечание: в вопросе для построения диаграммы упоминаются реки, протекающие по территории "трёх" государств. Так как в условии данные для "трёх" и "четырёх" стран объединены, мы будем рассматривать их как одну категорию "три и четыре государства".
• Реки, протекающие по территории двух стран:
  Чтобы найти это количество, вычтем из общего числа рек количество рек в двух других категориях:
  $236 - 19 - 79 = 138$ рек.

Шаг 2: Расчет процентного соотношения

Теперь, имея количество рек в каждой категории, мы можем рассчитать их долю в процентах от общего числа (236 рек). Для выполнения требований задачи представим проценты в виде смешанных чисел, полученных из неправильных дробей.

Процент рек, протекающих по территории двух государств:
Количество рек: 138.
Процент от общего числа: $(\frac{138}{236}) \times 100\% = \frac{13800}{236}\% = \frac{3450}{59}\%$.
Ответ: 58$\frac{28}{59}\%$

Процент рек, протекающих по территории трёх и четырёх государств:
Количество рек: 79.
Процент от общего числа: $(\frac{79}{236}) \times 100\% = \frac{7900}{236}\% = \frac{1975}{59}\%$.
Ответ: 33$\frac{28}{59}\%$

Процент рек, протекающих по территории пяти и более государств:
Количество рек: 19.
Процент от общего числа: $(\frac{19}{236}) \times 100\% = \frac{1900}{236}\% = \frac{475}{59}\%$.
Ответ: 8$\frac{3}{59}\%$

Шаг 3: Построение круговой диаграммы

На основе вычисленных процентов строим круговую диаграмму. Для наглядности округлим проценты до одного знака после запятой:

• Два государства: $58.5\%$
• Три и четыре государства: $33.5\%$
• Пять и более государств: $8.0\%$