Номер 11, страница 61 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

11. Установите порядок действий и найдите значение числового выражения:

$\frac{14,35 \cdot \frac{1}{5} - 1,05 : 15}{36,3 \cdot 0,01 : 0,121}$

Для того чтобы найти значение данного числового выражения, необходимо установить правильный порядок действий. Сначала выполняются операции умножения и деления слева направо в числителе и знаменателе, затем вычитание в числителе. В самом конце выполняется деление значения числителя на значение знаменателя.

Выполним вычисления по шагам:

1) $14,35 \cdot \frac{1}{5}$
Для удобства вычисления переведем обыкновенную дробь $\frac{1}{5}$ в десятичную: $\frac{1}{5} = 0,2$.
$14,35 \cdot 0,2 = 2,87$.
Ответ: $2,87$.

2) $1,05 : 15$
$1,05 : 15 = 0,07$.
Ответ: $0,07$.

3) $2,87 - 0,07$
$2,87 - 0,07 = 2,8$.
Это итоговое значение для числителя. Представим его в виде неправильной дроби, а затем в виде смешанного числа: $2,8 = \frac{28}{10} = \frac{14}{5} = 2\frac{4}{5}$.
Ответ: $2\frac{4}{5}$.

4) $36,3 \cdot 0,01$
Умножение на $0,01$ эквивалентно сдвигу запятой на два знака влево.
$36,3 \cdot 0,01 = 0,363$.
Ответ: $0,363$.

5) $0,363 : 0,121$
Деление десятичных дробей можно заменить делением целых чисел, умножив делимое и делитель на $1000$.
$0,363 : 0,121 = 363 : 121 = 3$.
Это итоговое значение для знаменателя.
Ответ: $3$.

6) $2\frac{4}{5} : 3$
Это финальное действие: деление значения числителя на значение знаменателя. Для этого переведем смешанное число $2\frac{4}{5}$ обратно в неправильную дробь $\frac{14}{5}$.
$\frac{14}{5} : 3 = \frac{14}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{14}{15}$.
Ответ: $\frac{14}{15}$.