Номер 28, страница 101 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

28. На фирме в трёх отделах вместе работают 228 человек. В первом отделе в 5 раз больше сотрудников, чем во втором, а в третьем столько сотрудников, сколько в первых двух отделах вместе. Сколько сотрудников в каждом отделе?

Для решения этой задачи воспользуемся методом составления уравнения. Обозначим количество сотрудников во втором отделе за $x$.

Исходя из условий, представленных в задаче:

• Количество сотрудников в первом отделе в 5 раз больше, чем во втором. Следовательно, в первом отделе работает $5x$ человек.
• Количество сотрудников в третьем отделе равно сумме сотрудников в первых двух отделах. Следовательно, в третьем отделе работает $x + 5x = 6x$ человек.

Общее количество сотрудников во всех трёх отделах — 228 человек. Мы можем составить уравнение, сложив количество сотрудников во всех отделах:

$x + 5x + 6x = 228$

Теперь решим полученное уравнение:

1. Сложим все члены с $x$:

$12x = 228$

2. Найдём значение $x$, разделив обе части уравнения на 12:

$x = \frac{228}{12}$

$x = 19$

Таким образом, мы нашли, что во втором отделе работает 19 сотрудников. Теперь мы можем вычислить количество сотрудников в остальных отделах.

Во втором отделе: Ответ: 19 сотрудников.

В первом отделе: $5 \times 19 = 95$. Ответ: 95 сотрудников.

В третьем отделе: $19 + 95 = 114$. Ответ: 114 сотрудников.

Проверка:

Чтобы убедиться в правильности решения, сложим количество сотрудников во всех отделах:

$95 + 19 + 114 = 228$

Общее число совпадает с данными в условии задачи, значит, решение верное.