Номер 2, страница 102 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

2. Найдите сумму чисел, используя законы сложения:

а) $11 - 36 - 11$;

б) $-4 + 2,9 - 6$;

в) $-0,09 - 11 + 0,09$;

г) $-6,3 + 9,5 - 3,2 + 6,3$.

а) Для решения примера $11 - 36 - 11$ воспользуемся переместительным законом сложения, который позволяет менять слагаемые местами. Сгруппируем числа $11$ и $-11$, так как они являются противоположными и их сумма равна нулю, что упрощает вычисления.

$11 - 36 - 11 = (11 - 11) - 36 = 0 - 36 = -36$

Ответ: -36

б) В примере $-4 + 2,9 - 6$ применим сочетательный закон сложения. Удобнее сначала сложить отрицательные числа между собой.

$-4 + 2,9 - 6 = (-4 - 6) + 2,9 = -10 + 2,9$

Чтобы сложить числа с разными знаками, нужно из большего по модулю числа вычесть меньшее и поставить знак числа с большим модулем.

$-10 + 2,9 = -(10 - 2,9) = -7,1$

Ответ: -7,1

в) В выражении $-0,09 - 11 + 0,09$ также применим переместительный закон сложения. Сгруппируем противоположные числа $-0,09$ и $0,09$, сумма которых равна нулю.

$-0,09 - 11 + 0,09 = (-0,09 + 0,09) - 11 = 0 - 11 = -11$

Ответ: -11

г) Для решения примера $-6,3 + 9,5 - 3,2 + 6,3$ используем переместительный и сочетательный законы сложения. Сгруппируем пары чисел, которые удобно вычислять. В данном случае это противоположные числа $-6,3$ и $6,3$, а также оставшиеся числа $9,5$ и $-3,2$.

$-6,3 + 9,5 - 3,2 + 6,3 = (-6,3 + 6,3) + (9,5 - 3,2)$

Сумма противоположных чисел равна нулю:

$(-6,3 + 6,3) = 0$

Вычисляем вторую скобку:

$9,5 - 3,2 = 6,3$

Складываем полученные результаты:

$0 + 6,3 = 6,3$

Ответ: 6,3